Read Ebook: La terre et la lune: forme extérieure et structure interne by Puiseux P Pierre Henri

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Jean Bernoulli, qui s'?tait d?j? trouv? en conflit avec Newton dans une controverse c?l?bre, concourait en 1734 pour un prix de l'Acad?mie des Sciences de Paris. Pour cette double raison, il devait incliner vers l'opinion qui dominait en France. Aussi le voyons-nous s'?crier pour conclure: <>.

A cela un disciple de Newton, D?saguliers, r?pondait qu'aucune loi d'attraction, aucune distribution de densit? ? l'int?rieur ne pouvait se concilier avec l'ellipso?de allong?. C'?tait aller trop loin. Clairaut montra depuis qu'avec un noyau solide d'une forme convenable l'ellipso?de allong? pourrait ?tre figure d'?quilibre. D'autre part, l'Anglais Childrey estimait que la Terre devait ?tre allong?e parce qu'il tombe annuellement sur les p?les plus de neige que le Soleil n'en peut fondre. C'?tait m?conna?tre l'influence de la marche des glaciers et de la d?rive des banquises.

Maupertuis, d?sign? comme chef de l'exp?dition de Laponie, se mit en route en avril 1736. Il emmenait avec lui Clairaut, Camus, Lemonnier fils, l'abb? Outhier; Celsius, professeur d'Astronomie ? Upsal, se joignit ? eux. Deux relations nous sont parvenues, ?crites, l'une par Maupertuis, l'autre par l'abb? Outhier. Elles se compl?tent utilement sur plus d'un point. Les triangulations et les vis?es astronomiques, contrari?es par les mar?cages, les moustiques, la brume autour des sommets, la rigueur du climat, furent cependant men?es ? bien dans l'?t? et l'automne de 1736. On mesura une base de 7406 toises sur la glace d'un fleuve et l'on s'installa pour le reste de l'hiver dans le village de Tornea, enseveli sous la neige. Les calculs, mis au net, donnaient 57 422 toises au degr?. La comparaison avec l'arc fran?ais portait l'aplatissement ? 1/178, chiffre sup?rieur ? celui que Newton avait pr?vu. En tout cas, aucun doute ne pouvait subsister sur sa r?alit?. <>

Le d?part eut lieu en juin 1737. Au moment de l'embarquement, un accident survint. Les instruments tomb?rent ? la mer et ne purent ?tre rep?ch?s que d?j? endommag?s par la rouille. On doit reconna?tre aussi que toutes les v?rifications d?sirables n'avaient pas ?t? faites et leur omission donna lieu, de la part des amis de Cassini, ? quelques critiques justifi?es.

La mission du P?rou comprenait Godin, Bouguer, La Condamine, plusieurs auxiliaires. Elle s'adjoignit ult?rieurement deux officiers espagnols, George Juan et Antonio de Ulloa. Godin, le plus ancien acad?micien, ?tait le chef nominal.

Le d?part eut lieu ? La Rochelle, le 16 mai 1735, pr?s d'un an avant celui des acad?miciens du Nord. Mais l'exp?dition devait durer bien davantage et les r?sultats ne furent ?lucid?s que longtemps apr?s. On n'avait pas encore mesur? un degr? de latitude sur trois quand les nouvelles d'Europe apprirent le retour et le succ?s des acad?miciens du Nord, partis les derniers.

Ce retard tenait ? bien des causes et n'avait pas ?t? sans quelque profit pour la Science. On avait fait escale ? la Martinique, ? Saint-Domingue; on avait entrepris des recherches sur la r?fraction, sur le pendule. C'est ? Saint-Domingue que Bouguer imagina et fit r?aliser le pendule invariable. On arriva ? Quito le 13 juin 1736; mais ? partir de ce moment des difficult?s sans nombre surgirent, occasionn?es par le climat inconstant du pays, son caract?re montueux, l'impossibilit? d'obtenir un concours efficace des autorit?s espagnoles et des indig?nes et aussi, on doit le dire, par le d?faut d'entente des observateurs. Chacun d'eux s'appliquait ? garder le plus possible le secret de ses chiffres et ? dissimuler dans ses op?rations ce qui pouvait donner prise ? la critique. Il fut fait, en r?alit?, deux triangulations distinctes et trois relations furent publi?es, dues respectivement ? Bouguer, ? La Condamine et aux officiers espagnols. Nous devons ? cette circonstance de conna?tre divers d?tails qu'un rapport fait en commun e?t laiss?s dans l'ombre et qui sont utiles pour appr?cier l'exactitude du r?sultat final. Cette critique a ?t? faite d'une mani?re p?n?trante par Delambre dans un travail demeur? longtemps in?dit et que M. Bigourdan a eu le m?rite de mettre en lumi?re.

Partant de ces hypoth?ses, Clairaut d?montre tout une s?rie de lois remarquables. Appelons:

a, b les demi-axes d'une couche quelconque, ? la densit? correspondante;

e l'ellipticit? b-a/a de cette m?me couche;

? le rapport de la force centrifuge ? la pesanteur ?quatoriale sur la surface externe;

g la pesanteur ? la latitude ?. On trouve alors:

Les trois derni?res lois sont pr?cieuses en ce qu'elles ont lieu pour toute distribution des mat?riaux ? l'int?rieur, sous la r?serve que cette distribution rentre dans les hypoth?ses, d'ailleurs passablement larges et souples, de Clairaut. Il n'est pas toutefois d?montr?, ni m?me probable que la constitution du globe terrestre s'y conforme rigoureusement. Une infraction ? ces lois, ?tablie par l'exp?rience, ne serait donc pas un paradoxe math?matique.

La troisi?me loi confirme et pr?cise l'?nonc? de Newton, concernant la variation de la pesanteur ? la surface. Elle montre comment la forme du globe pourrait ?tre connue exactement par les seules mesures du pendule, s'il ne fallait pas compter avec les anomalies locales.

La limite inf?rieure de l'ellipticit?, donn?e par la quatri?me loi, correspond ? l'aplatissement de Huygens et ? la concentration de toute la masse en un seul point. La limite sup?rieure conduit ? l'aplatissement de Newton et ? l'homog?n?it? de toute la masse.

Cette quatri?me loi se v?rifie pour la Terre, Jupiter et Saturne, c'est-?-dire pour les astres o? la dur?e de rotation et l'ellipticit? sont l'une et l'autre mesurables. En ce qui concerne le Soleil, Mercure, V?nus, la Lune et Mars, les deux limites de Clairaut font seulement pr?voir une ellipticit? insensible, ce qui est encore conforme ? l'observation. Il n'y a pas l?, ?videmment, une d?monstration pr?cise, mais une pr?somption s?rieuse pour consid?rer la th?orie de Clairaut comme exacte dans ses grandes lignes.

R?SULTATS G?N?RAUX DES MESURES G?OD?SIQUES. VARIATIONS OBSERV?ES DE LA PESANTEUR A LA SURFACE.

En d?cidant l'adoption d'une unit? de longueur fond?e sur les dimensions du globe terrestre, la Convention nationale donna une impulsion puissante et durable aux ?tudes g?od?siques. De cette ?poque datent les perfectionnements apport?s par Gambey dans la division des cercles, par Borda dans l'emploi du th?odolite et la mesure des bases par les r?gles bim?talliques. La m?thode des moindres carr?s, la th?orie de la compensation des mesures surabondantes allaient bient?t aussi entrer dans la pratique ? la suite des m?morables travaux de Gauss et de Bessel.

Des n?cessit?s pratiques ais?es ? comprendre avaient fait reposer la valeur du m?tre sur les mesures de Delambre et de M?chain, mesures un peu h?tives et n'embrassant pas encore toute l'?tendue d?sirable en latitude. Mais, quand l'exemple donn? par la France eut ?t? suivi dans les pays ?trangers avec un succ?s croissant, quand des cha?nes de triangles eurent ?t? trac?es ? travers les vastes plaines de la Russie et de l'Inde, il devint clair que la complexit? du probl?me d?passait ce que l'on avait d'abord pr?sum?.

Les m?thodes de calcul fond?es sur la comparaison de deux arcs seulement supposent en effet:

On pourrait ?tre tent? d'adopter une sph?re, ? cause de la simplicit? qui en r?sulterait pour les calculs. Les raisonnements de Newton, confirm?s par les mesures d'arc des acad?miciens fran?ais, font pr?voir que la sph?re choisie, quel qu'en soit le rayon, s'?cartera trop de la surface r?elle, et que la correspondance point par point ne pourra ?tre ?tablie avec certitude.

On se rapprochera davantage de la surface r?elle si l'on adopte comme surface g?od?sique un ellipso?de de r?volution. On pourra prendre pour valeurs des demi-axes soit celles que sugg?re la dynamique dans l'hypoth?se de l'homog?n?it?, soit celles qui mettent d'accord, dans la th?orie de Clairaut, deux mesures de la pesanteur faites ? des latitudes diff?rentes, soit enfin celles qui mettent d'accord les valeurs lin?aires du degr? mesur?es sous deux latitudes diff?rentes.

Ce dernier choix, qui ne suppose rien sur la constitution int?rieure, sera sans doute jug? le plus rationnel. Mais du moment que l'on dispose de plus de deux arcs de m?ridien ou de plus de deux mesures de pesanteur, il faut s'attendre ? ce que les observations soient imparfaitement repr?sent?es, peut-?tre m?me ? ce qu'on soit oblig? de leur imputer des erreurs inadmissibles. En prenant pour surface g?od?sique un ellipso?de ? trois axes in?gaux, on disposera de deux param?tres de plus, mais cet exp?dient entra?nera dans les calculs une complication plus grande, et jusqu'? ce jour il n'a pas ?t? trouv? avantageux d'y recourir.

De m?me, le m?ridien en un point ?tant d?fini par la direction de la verticale et par celle de l'axe instantan? de rotation du globe terrestre, on ne doit pas se flatter que les diff?rences de longitude soient invariables, ni que la variation de l'angle horaire d'une ?toile soit rigoureusement proportionnelle au temps. Mais des op?rations classiques et d'une ex?cution assez rapide permettront toujours d'installer un instrument dans le m?ridien et de comparer la marche d'une pendule ? celle du Ciel. On s'est demand? s'il n'y aurait pas avantage, pour la d?finition des coordonn?es g?ographiques et de l'heure, ? remplacer l'axe instantan? de rotation par l'axe principal d'inertie, qui s'en ?carte toujours tr?s peu et qui a plus de chances de demeurer fixe par rapport ? des rep?res terrestres. Ce syst?me, bien que soutenu avec talent par Folie, ancien directeur de l'Observatoire d'Uccle, n'a pas pr?valu, et les astronomes sont demeur?s fid?les aux d?finitions anciennes. La r?forme, en effet, pourrait ne pas atteindre son but ? cause des fluctuations de la verticale; et, ce qui est plus grave, la latitude et la longitude cesseraient d'?tre des points d'observation, toujours v?rifiables et n'impliquant aucune hypoth?se sur la constitution du globe, pour devenir des r?sultats de calcul. Rien n'indique, en effet, par rapport aux ?toiles, la situation de l'axe principal d'inertie. Il faut la d?duire de la th?orie du mouvement de la Terre autour de son centre de gravit?, th?orie n?cessairement imparfaite, en raison de l'ignorance o? nous sommes de la constitution int?rieure du globe et des changements qui peuvent s'y accomplir.

L'altitude est ?galement susceptible de deux d?finitions diff?rentes. On serait tent? d'appeler ainsi la longueur intercept?e sur la verticale, ? partir du lieu d'observation, par la surface g?od?sique, c'est-?-dire par l'ellipso?de de r?volution qui satisfait le mieux ? l'ensemble des mesures d'arc. Malheureusement cet ellipso?de est, lui aussi, un ?tre fictif, un r?sultat de calcul, et l'on n'aper?oit pas ? premi?re vue la possibilit? de s'y rattacher par des op?rations physiques.

Quand on ex?cute une cha?ne de triangles, on r?duit les angles ? l'horizon et l'on ram?ne la valeur lin?aire de la base au niveau de la mer. Cela revient ? reporter sur le g?o?de les constructions faites, avec la supposition tacite que la verticale de chaque station, prolong?e jusqu'au g?o?de, le rencontrerait encore normalement. Sauf peut-?tre l'arc du P?rou, aucune des triangulations ex?cut?es jusqu'? ce jour ne traverse un pays assez montueux ou assez ?lev? pour mettre cette hypoth?se en d?faut. Tout cheminement ex?cut? avec le th?odolite et le niveau donne, le long d'une ligne d?termin?e, l'?cart de la surface r?elle et du g?o?de. Les observations astronomiques associ?es relient aux directions fixes fournies par les ?toiles les verticales des diverses stations. Elles permettent, en cons?quence, de construire une section soit de la surface r?elle, soit du g?o?de. Avec une s?rie de sections parall?les, on peut ?tablir un mod?le en relief. Quand ce travail aura ?t? fait pour la plus grande partie du globe terrestre, on pourra dire quelle est la surface g?od?sique, ? d?finition simple, qu'il convient d'adopter comme se rapprochant le plus du g?o?de.

Le doute ? ce sujet est d'autant plus permis que l'aplatissement propos? par Clarke, tenant le milieu entre les deux chiffres que sugg?rent les recherches de M?canique c?leste d'une part, les mesures de la pesanteur de l'autre, ne concorde d'une mani?re vraiment satisfaisante ni avec l'un ni avec l'autre.

Les mesures de la pesanteur, fond?es sur l'observation du pendule, offrent sur les op?rations g?od?siques l'avantage de pouvoir s'ex?cuter sur toute l'?tendue des continents, dans les r?gions montagneuses les plus ?pres, et jusque dans les ?les sem?es au milieu des mers. Elles se pr?tent donc ? une r?partition plus ?gale entre les deux h?misph?res et entre les diverses latitudes. La troisi?me loi de Clairaut permettrait, ? la rigueur, de d?duire l'aplatissement superficiel de deux mesures de pesanteur seulement, ex?cut?es l'une pr?s de l'?quateur, l'autre dans les r?gions polaires. Par la combinaison d'un plus grand nombre de r?sultats, on att?nuera l'effet des erreurs d'observation et des anomalies locales. En suivant cette marche, de Freycinet a trouv?, pour l'inverse de l'aplatissement, 286,2; Sabine, 284,4; Foster, 289,5; Clarke, en 1880, 292,4. Tous ces aplatissements sont, on le voit, plus forts que ceux qui r?sultent des triangulations. Dans ces derni?res ann?es, on a trouv? le moyen d'effectuer des mesures suffisamment pr?cises, m?me en pleine mer. Sans doute l'observation du pendule demeure impraticable ? bord des navires, mais on y suppl?e par la lecture simultan?e du point thermom?trique d'?bullition de l'eau et de la colonne barom?trique. La premi?re lecture donne en effet, pour la pression atmosph?rique, une ?valuation ind?pendante de l'intensit? de la pesanteur, au lieu que la seconde en est affect?e d'une mani?re sensible.

L'observation du pendule pr?sente encore sur les mesures d'arc l'avantage de se rapporter ? une localit? pr?cise, et par suite se pr?te mieux ? l'?tude des irr?gularit?s locales. En pays de plaine, la variation de la gravit? avec la latitude suit assez bien les pr?visions de la th?orie. Mais le voisinage de la mer ou des montagnes donne ordinairement lieu ? des surprises. Des hypoth?ses vraisemblables sur la densit? des masses montagneuses avaient fait penser aux g?od?siens que le niveau de la mer pourrait ?tre relev? d'un millier de m?tres, dans le voisinage des c?tes, par l'attraction des continents. Les travaux r?cents de M. Helmert, fond?s principalement sur l'observation du pendule dans les Alpes, montrent que cette estimation est exag?r?e. Entre le g?o?de et l'ellipso?de de r?volution qui s'en rapproche le plus, l'?cart ne doit nulle part d?passer 200m. C'est peu en comparaison des in?galit?s de la surface r?elle, qui atteignent 9km de part et d'autre du niveau des mers, et sont par suite du m?me ordre de grandeur que la diff?rence des rayons polaires et ?quatoriaux. Il y a donc une influence cach?e qui diminue l'attraction des parties saillantes et augmente l'attraction des parties creuses. Cette remarque est importante, comme nous le verrons dans un des Chapitres suivants, pour l'?tude de la structure interne. Mais, avant d'entrer dans ce sujet difficile, il est ? propos de jeter un coup d'oeil d'ensemble sur le relief actuel et de r?sumer l'enseignement qu'il peut nous offrir.

LES GRANDS TRAITS DU RELIEF TERRESTRE ET LE DESSIN G?OGRAPHIQUE.

L'inspection d'un globe terrestre sugg?re de diviser la surface de notre plan?te en deux parties: l'une recouverte d'eau et plus voisine du centre que le g?o?de ou surface moyenne des mers, l'autre ?merg?e et plus ?loign?e de ce m?me centre.

Il est digne d'attention que le dessin actuel des continents ne serait pas, dans cette hypoth?se, profond?ment transform?. On verrait l'Asie s'agrandir par l'Est, en s'annexant les archipels des Kouriles, du Japon, des Philippines, plus encore au Sud-Est, o? elle engloberait les ?les de la Sonde et de l'Australie. L'Europe s'augmenterait au Nord-Ouest d'une terre nouvelle qui fermerait l'Atlantique au Nord en r?unissant ? la Grande-Bretagne l'Islande et le Groenland. On verrait appara?tre dans l'axe de l'Atlantique deux grandes ?les longitudinales jalonn?es de foyers volcaniques. Ces changements except?s, on peut dire que les grandes masses continentales et les grandes d?pressions oc?aniques conserveraient ? peu pr?s leur importance et leur situation relatives.

Mais, pas plus dans l'?tat nouveau que dans l'?tat actuel, on ne verrait appara?tre l'?galit? ou la sym?trie entre les deux h?misph?res. Il y a deux fois plus de terres ?merg?es au nord de l'?quateur qu'au sud. Leur importance va toujours croissant, dans l'h?misph?re bor?al, depuis l'?quateur jusqu'au cercle polaire. Dans l'h?misph?re austral elle va en diminuant de l'?quateur jusque vers le cinquanti?me degr? de latitude, o? la mer r?gne ? peu pr?s sans partage. Les terres se montrent de nouveau dans les hautes latitudes antarctiques et forment une masse continentale importante autour du p?le Sud, au lieu que le p?le Nord est occup? par une mer profonde, comme l'a montr? l'exploration de Nansen.

Un m?me parall?le, en g?n?ral, traverse aussi bien des bassins profonds que des plateaux ?lev?s. On ne peut donc pas consid?rer l'altitude comme ?tant une fonction de la latitude; il n'y a point accumulation sp?ciale des terres vers les p?les ni vers l'?quateur et la cro?te solide participe, tout aussi bien que la mer, ? l'aplatissement g?od?sique. On ne peut pas non plus rattacher simplement l'altitude ? la longitude, en regardant la surface comme form?e de fuseaux alternativement soulev?s et d?prim?s. Toutefois cette repr?sentation serait d?j? plus pr?s de la r?alit?. Les masses continentales, et plus encore les presqu'?les, ont tendance ? se d?velopper dans le sens Nord-Sud plut?t que dans le sens Est-Ouest.

Cette circonstance t?moigne, tout aussi bien que l'aplatissement, en faveur de la fluidit? primitive de la Terre. Elle montre que, au moins ? une certaine ?poque, les pressions ont pu se r?partir et se transmettre ? travers toute la masse du Globe avec une certaine libert?. On pourrait ?tre tent? de voir dans le m?me fait une infraction au principe pos? par Newton, concernant l'?galit? des pressions exerc?es au centre par diverses colonnes liquides. Il semble, en effet, que la pesanteur doit reprendre la m?me valeur en des points sym?triques par rapport au centre, en sorte que l'?quivalence des pressions exige l'?galit? des altitudes. Mais cette cons?quence n'est forc?e que si l'on suppose la Terre homog?ne, et l'in?gale densit? des mat?riaux du globe terrestre peut ais?ment compenser une diff?rence de longueur, d'ailleurs relativement faible.

Apr?s l'abaissement fictif que nous avons fait subir au niveau des mers pour obtenir la surface d'?quid?formation, le groupement des terres ?merg?es rentre plus exactement dans une formule simple. On peut dire qu'elles se rattachent ? trois masses principales, situ?es dans l'h?misph?re Nord, qui prennent leur plus grande extension vers le 60e degr? de latitude nord, vont en s'amincissant vers le Sud, disparaissent, et se retrouvent soud?es ensemble vers le p?le austral. Ces trois masses continentales ont respectivement leurs centres dans la Scandinavie, la Sib?rie orientale, la r?gion du lac des Esclaves, c'est-?-dire qu'elles sont espac?es de 120? en longitude. La s?paration admise ici entre l'Europe et la Sib?rie orientale semblera peut-?tre quelque peu fictive. Elle se justifie par l'existence d'une d?pression qui, tout en n'?tant pas occup?e par la mer, n'en est pas moins tr?s marqu?e et tr?s ?tendue. D'ailleurs ces trois r?gions constituent des plateaux arch?ens, ?merg?s de longue date et qui ont joui ? travers les p?riodes g?ologiques d'une stabilit? presque compl?te.

Les extensions donn?es ? l'Europe au Nord-Ouest, ? l'Asie au Sud-Est se justifient non seulement par le relev? des profondeurs marines, mais par la G?ologie historique. La r?partition des esp?ces v?g?tales et animales dans les ?les, la nature des d?p?ts ramen?s par les sondages, montrent que ces portions de mer peu profondes, rattach?es aux continents actuels, ont ?t? effectivement ?merg?es ? une ?poque o? la vie ?tait d?j? r?pandue ? la surface de la Terre.

Il est ? remarquer que l'Australie, consid?r?e comme prolongement p?ninsulaire de l'Asie, l'Afrique consid?r?e comme annexe du plateau Scandinave, n'admettent point le m?me m?ridien central que la masse continentale dont on fait d?pendre chacune d'elles. L'une et l'autre sont d?vi?es fortement du c?t? de l'Est: une diff?rence de m?me sens et non moins marqu?e existe, en longitude, entre l'Am?rique du Nord et l'Am?rique du Sud.

La liaison des p?ninsules australes aux continents est imparfaite et le r?tr?cissement des terres ?merg?es, quand on marche du Nord au Sud, ne se fait pas d'une mani?re continue. Il existe en effet une zone transversale de rupture ? peu pr?s parall?le ? l'?quateur et situ?e ? quelque distance au nord de celui-ci.

On doit ? Lowthian Green d'avoir donn? un ?nonc? g?om?trique embrassant ces divers faits. Il suffit de consid?rer les centres des trois masses continentales de l'h?misph?re Nord comme les sommets d'un t?tra?dre r?gulier inscrit dans la sph?re, et dont le quatri?me sommet tomberait au p?le antarctique. Les ar?tes et notamment les parties voisines des sommets, correspondront alors ? des r?gions saillantes, les centres des faces aux points de plus grande d?pression. On peut aussi d?placer les sommets du t?tra?dre de quantit?s ?gales sur des droites partant du centre, de mani?re ? faire grandir le solide en le laissant semblable ? lui-m?me. Quand son volume sera devenu ?quivalent ? celui de la sph?re, les pointements qui appara?tront en dehors de la sph?re repr?senteront approximativement les continents. On reconna?t sans peine qu'ils seront ?largis au Nord, allong?s en pointe vers le Sud, que leur d?veloppement sera maximum vers le 60e degr? de latitude Nord, pendant que les mers auront leur plus grande extension d'une part au p?le Nord, de l'autre vers le 55e degr? de latitude australe .

L'accord avec les faits est assez remarquable pour engager ? la recherche d'une explication physique. La Terre, dans son ensemble, montrerait une tendance ? se d?former, ? partir d'un ellipso?de de r?volution, pour se rapprocher de l'aspect ext?rieur d'un t?tra?dre r?gulier. Or on peut citer des exp?riences o? cette d?formation s'accomplit, pour ainsi dire, spontan?ment. Un tube cylindrique de caoutchouc, quand la pression du milieu ambiant augmente, prend une section triangulaire: un ballon de verre o? l'on a fait le vide et que l'on ?chauffe ? la temp?rature de ramollissement du verre se d?prime en quatre points situ?s ? 120 degr?s les uns des autres. L'exp?rience r?ussit encore avec un ballon sph?rique de caoutchouc que l'on d?gonfle progressivement. Dans ces divers cas la d?formation est impos?e parce que le volume de l'enceinte diminue proportionnellement plus vite que la superficie de l'enveloppe. Il y a lieu de penser que le m?me conflit doit se produire dans le refroidissement d'une plan?te primitivement fluide et qui s'enveloppe d'une cro?te, suivant la conception de Descartes. La surface de cette enveloppe peu conductrice arrive assez vite ? la temp?rature d'?quilibre qu'elle doit prendre sous l'influence des rayons solaires. A partir de ce moment toute la d?perdition de chaleur se fait aux d?pens de la masse interne, qui se contracte par suite plus que l'?corce, et, comme celle-ci n'est pas assez tenace pour se soutenir sans appui, la conservation de la forme sph?rique est impossible.

Maintenant la d?formation a-t-elle comme terme n?cessaire un t?tra?dre? On a invoqu?, pour le d?montrer, soit le principe de la moindre action, soit le principe de la conservation de l'?nergie. On fait valoir que, la sph?re ayant la propri?t? d'enfermer le plus grand volume possible sous une surface donn?e, le t?tra?dre est, parmi les poly?dres r?guliers convexes, celui qui enferme sous une surface donn?e le plus petit volume. Le t?tra?dre serait par suite, entre les figures d?riv?es de la sph?re, celle qui r?alise au prix du plus petit changement de surface une diminution de volume impos?e. Mais cette cons?quence ne serait rigoureuse que si le champ des d?formations ?tait limit? aux figures convexes, et ni la th?orie, ni l'observation ne donnent lieu de croire qu'il en soit ainsi. Malgr? cette incontestable lacune math?matique, le syst?me de Green est digne d'une grande attention ? cause du nombre des faits qu'il se montre capable de comprendre et d'assimiler. Il la m?rite d'autant mieux que l'auteur a r?ussi ? faire rentrer dans sa th?orie les deux anomalies les plus apparentes que pr?sente, ? premi?re vue, le dessin g?ographique.

Il y a lieu de se demander, en effet, pourquoi les trois masses continentales allong?es suivant un m?ridien pr?sentent une solution de continuit?, une cassure orient?e parall?lement ? l'?quateur et d'o? vient que, dans chacune de ces ar?tes, la partie australe est d?vi?e vers l'Est par rapport ? la moiti? Nord.

L'explication, analogue ? celle des vents aliz?s, fait intervenir la rotation du globe et la force centrifuge. Lorsque les sommets du t?tra?dre situ?s dans l'h?misph?re Nord accusent leur saillie, ils effectuent autour d'eux une sorte d'aspiration et empruntent des mat?riaux au Nord comme au Sud. Mais c'est dans le premier cas que le changement de vitesse r?sultant de la variation de latitude est le plus sensible. Les masses venues du Nord et s'?loignant de l'axe ont une vitesse acquise trop faible et demeurent en retard sur la rotation de la Terre.

Inversement, les mat?riaux appel?s de l'?quateur vers la protub?rance Sud poss?dent ? la suite de ce d?placement un exc?s de vitesse et prennent l'avance sur la rotation du Globe. Il se produit ainsi sur chaque ar?te m?ridienne du t?tra?dre une sorte de torsion, capable de d?terminer la rupture et d'entra?ner vers l'Est la partie australe. La ligne de discontinuit?, marqu?e par le chapelet des fosses m?diterran?ennes, est une nouvelle aire de d?pression, ajout?e ? celle que constituent d?j? les centres des faces du t?tra?dre. Si l'on n?glige cet effet de torsion, le diam?tre issu de chaque sommet va passer au centre de la face oppos?e. La correspondance diam?trale des d?pressions et des saillies, indiqu?e par l'observation, est aussi une cons?quence de la d?finition g?om?trique du poly?dre.

C'est surtout cette concordance qui assure ? l'hypoth?se t?tra?drique une grande sup?riorit? sur la th?orie propos?e ant?rieurement par ?lie de Beaumont pour coordonner g?om?triquement les principaux traits du relief terrestre. Cette th?orie, apr?s avoir pass? par une p?riode de brillante faveur, n'a plus de partisans aujourd'hui. Nous en dirons cependant quelques mots, parce qu'elle a son point de d?part dans l'observation de faits bien av?r?s et qui ne doivent pas ?tre perdus de vue.

On ne peut nier cependant que les cr?tes des montagnes, les lignes de rivage form?es par voie de cassure, les axes des fosses oc?aniques allong?es, ne manifestent une pr?f?rence pour certaines orientations. ?lie de Beaumont, en dressant la liste des angles de position par rapport au m?ridien pour les cha?nes de montagnes les mieux ?tudi?es, trouvait des chiffres group?s en tr?s grand nombre autour de certaines valeurs particuli?res. Plus tard, J. Dana a ?tabli par de nombreux exemples la pr?dominance de deux alignements: l'un du Sud-Ouest au Nord-Est, l'autre du Nord-Ouest au Sud-Est. Au premier se rattachent la c?te asiatique orientale, l'axe de la Nouvelle-Z?lande, la cha?ne des Alleghanys, l'axe de l'Atlantique Nord, l'axe de l'Atlantique Sud, les monts Scandinaves. On peut faire rentrer dans le second le grand axe du Pacifique, les montagnes Rocheuses, la c?te du P?rou, le chenal de l'Atlantique moyen, divers groupes d'?les du Pacifique. Si ces alignements ?taient visibles dans toutes les parties du Globe, sa surface pourrait ?tre assimil?e ? un ?chiquier de cases rhombo?dales obliques sur le m?ridien et s?par?es par des lignes de relief ou de rupture. Mais il faut se rappeler que beaucoup de cha?nes montagneuses, dont l'existence pass?e est attest?e par la discordance ou le plissement des couches, ont actuellement disparu, ensevelies par la mer ou nivel?es par l'?rosion. Ces causes de ruine ont ?t? relativement peu actives sur notre satellite, et il en r?sulte que la disposition en ?chiquier est plus ais?ment reconnaissable sur le globe lunaire que sur le n?tre.

Au lieu d'?tudier la disposition en plan des lignes de relief, on peut se demander si quelque loi g?n?rale ne se d?gage pas de l'examen des coupes verticales.

Les continents offrent exactement la disposition inverse, ou du moins ils l'ont pr?sent?e au moment o? ils ont ?merg?, avant que l'?rosion n'ait eu le temps de modifier leur structure. Leur partie centrale est une cuvette ou un assemblage de cuvettes, et les cha?nes de montagnes suivent les c?tes. Les fleuves n?s dans l'int?rieur sont oblig?s, pour rejoindre la mer, de faire br?che ? travers une barri?re plus ou moins ?lev?e. Les coupes de l'Afrique australe, de l'Am?rique bor?ale suivant des parall?les ressemblent ? celles d'une assiette renvers?e suivant un diam?tre. Si l'on veut d?finir la montagne comme ?tant le squelette du continent, on doit consid?rer ce squelette comme ext?rieur, ? la fa?on de la coquille d'un crustac?.

Cette structure a ?t? plus ou moins, ? l'origine, celle de tous les continents. Depuis, elle est devenue moins nette dans beaucoup de cas, l'?rosion ayant affaibli ou ras? la ceinture de montagnes et accru par s?dimentation le domaine de la frange ou bordure externe. Des communications de plus en plus larges se sont ?tablies entre les bassins int?rieurs et les mers voisines. Il reste cependant en Asie, en Afrique, dans l'Am?rique du Nord, des r?gions ?tendues sans ?coulement aucun vers l'Oc?an.

Partout les points de grande altitude sont plus voisins de la mer que du centre du continent, et tendent ? s'aligner, comme les fosses sous-marines, parall?lement au rivage. L'ensemble de ces faits se r?sume dans une loi que M. de Lapparent ?nonce ainsi: <>

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