Read Ebook: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik by Lilienthal Otto

Font size: 10 px 15 px 20 px 25 px 30 px 35 px

Background color: BlackWhiteGrayLight GrayDark GrayDim Gray

Text color: BlackWhiteGrayLight GrayDark GrayDim Gray

Apply/Save settings

Ebook has 546 lines and 44143 words, and 11 pages

t ergiebt, welches sich ziemlich genau mit dem Ergebnis des praktischen Versuchs deckt.

Man findet, dass dieser Luftwiderstand in dem geraden Verh?ltnis mit der Fl?chengr?sse zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit w?chst, zu welchem Produkt noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der Dichtigkeit der Luft und der daraus folgenden Tr?gheit abh?ngt. F?r die hier anzustellenden Betrachtungen gen?gt es, die Schwankungen, denen die Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und Feuchtigkeit unterworfen ist, ausser acht zu lassen und die schon erw?hnte abgerundete Formel

anzuwenden.

Die Umfangsform der ebenen Fl?che sowohl wie ihre Oberfl?chenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche ergeben haben, nur von verschwindendem Einfluss auf die Gr?sse dieses Luftwiderstandes.

Die bei einer solchen, mit gleichm?ssiger Geschwindigkeit bewegten Fl?che auftretenden Vorg?nge in der Luft sind bereits in dem Abschnitt 5 >>Allgemeines ?ber den Luftwiderstand<< er?rtert.

Die Bewegung des Vogelfl?gels zum Vogelk?rper gleicht ann?hernd der Bewegung einer um eine Achse sich drehenden Fl?che. F?r jeden mit der Drehachse parallelen Streifen einer solchen Fl?che A, A, B, B in Fig. 4 entsteht wegen der verschiedenen Geschwindigkeit auch verschiedener Luftwiderstand.

Der durch die Fl?che ABD in Fig. 5 dargestellte oder durch den Pyramideninhalt, Fig. 6, veranschaulichte Gesamtluftwiderstand betr?gt 1/3 von demjenigen Luftwiderstand, welcher dem Rechteck ABDE entsprechend entst?nde, wenn die ganze Fl?gelfl?che mit der Geschwindigkeit ihrer Endkante B sich durch die Luft bewegte. Ist B die Fl?gelbreite, L die Fl?gell?nge, und c die Geschwindigkeit der Endkante BB, so wird der Luftwiderstand ausgedr?ckt durch die Formel

Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit beziehen, so ergiebt sich durch Einsetzen von L^2^2 f?r c^2

Wenn ein dreieckiger Fl?gel ABD, Fig. 7, um eine Kante AD sich dreht, so entsteht nur 1/4 von demjenigen Luftwiderstand, der sich bilden w?rde, wenn die Breite B auf der ganzen L?nge L vorhanden w?re, also nur 1/4 von dem Luftwiderstand, wie im vorigen Falle.

Obwohl also die Dreiecksfl?che halb so gross ist, wie das fr?her betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf 1/4 seiner fr?heren Gr?sse herab, weil gerade an den Teilen der Fl?che, welche viel Bewegung haben, also an der Dreiecksspitze, wenig Fl?che vorhanden ist.

Der Beweis l?sst sich mit H?lfe niederer Mathematik nicht erbringen und w?re in folgender Weise anzustellen:

Ist wieder die Winkelgeschwindigkeit, so hat der Streifen b x dl den Widerstand

Der Widerstand der ganzen Fl?che betr?gt

oder der Luftwiderstand

also 1/4 von dem Widerstand des Fl?gels mit gleichm?ssiger Breite B. Der Luftwiderstand des Streifchens b x dl hat f?r die Drehachse das Moment 0,13 x b x dl x ^2 x l^3. Hiernach entwickelt sich das ganze Moment

oder

Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen Fl?geln um 0,6L von der Achse entfernt. Bildliche Darstellung der Verteilung des Luftwiderstandes giebt Fig. 8.

Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt f?r die Lage des Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelfl?gel. Ein Vogelfl?gel, Fig. 9, ist nie so stumpf, dass er als Rechteck angesehen werden kann, er ist aber auch nie so spitz, dass er als Dreieck gelten kann. Beim rechteckigen oder gleichm?ssig breiten Fl?gel von der L?nge L liegt der Widerstandsmittelpunkt auf 0,75L und beim dreieckigen Fl?gel auf 0,60L von der Drehachse. Man wird daher nie weit fehlgreifen, wenn man beim einfach abw?rts geschlagenen Vogelfl?gel den Mittelwert 0,66L annimmt und den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf 2/3 der Fl?gell?nge von dem Schultergelenk bemisst.

Hierbei muss aber die Drehbewegung des Fl?gels um das Schultergelenk die einzige Bewegung gegen die umgebende Luft sein. Wenn ausserdem noch Vorw?rtsbewegung herrschte, w?rde sich die Centrumslage, wie wir sp?ter sehen werden, bedeutend ?ndern. Diese Centrumslage auf 2/3L kann man daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand bei V?geln feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden Luft sich durch Fl?gelschl?ge schwebend erhalten.

Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert f?r die Bestimmung des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung der Festigkeitsbeanspruchung eines Fl?gels einerseits und andererseits f?r die Bestimmung der mechanischen Arbeit bei der entsprechenden Fl?gelbewegung.

F?r den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden Fl?gel, Fig. 4, w?re der gleichwertige Fl?gel, der in allen Teilen die Geschwindigkeit des Punktes C normal zur Fl?che h?tte, nur 16/27 so gross und f?r den Fall Fig. 7 d?rfte man nur 100/206 der dreieckigen Fl?che nehmen und mit der Geschwindigkeit des Punktes C bewegen, um denselben Luftwiderstand zu erhalten.

F?r den Vogelfl?gel, der weder ein Rechteck noch ein Dreieck ist, liegt der Wert etwa in der Mitte dieser beiden Zahlen, von denen die eine etwas gr?sser wie 1/2 und die andere etwas kleiner wie 1/2 ist, also etwa bei 1/2 selbst. Die halbe Vogelfl?gelfl?che, mit der Geschwindigkeit des auf 2/3 der Fl?gell?nge liegenden Centrums normal bewegt, w?rde also denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, wie der einfach rotierende Fl?gel; immer wieder unter der Voraussetzung, dass keine Vorw?rtsbewegung des fliegenden K?rpers gegen die umgebende Luft stattfindet.

Diese F?lle geh?ren aber zu den minder wichtigen bei der Feststellung der Flugarbeit. Wir werden sehen, dass die Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk auf ganz andere viel wichtigere Momente zu richten hat.

Es bleibt noch ?brig, den f?r die Flugtechnik wichtigen Fall zu untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Fl?gelschlage, dadurch erzeugt wird, dass eine Fl?che pl?tzlich aus der Ruhe in eine gr?ssere Geschwindigkeit versetzt wird.

F?r eine solche Bewegungsart einer Fl?che k?nnen die fr?her angestellten Betrachtungen keine G?ltigkeit haben; denn f?r die Ausbildung einer gleichm?ssigen Str?mungs- und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit vorhanden. Ferner wird diejenige Luft, welche die Fl?che bei ihrer gleichm?ssigen Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr innewohnenden Massentr?gheit der Bewegung widersetzen.

?berhaupt kann man diesen Fall so auffassen, dass die ganze Luft, welche die Fl?che zu beiden Seiten umgiebt, durch ihr Beharrungsverm?gen Widerstand leistet und nach pl?tzlich eingetretener Bewegung vor der Fl?che eine Verdichtung und hinter der Fl?che eine Verd?nnung erf?hrt, welche zun?chst der Fl?che am st?rksten auftreten und allm?hlich in die normale Spannung ?bergehen, aus welchen beiden Wirkungen sich der auf die Fl?che ausge?bte Druck zusammensetzt. Auch f?r diesen Fall w?rde sich mit H?lfe der reinen Mechanik und Mathematik ein Ann?herungswert berechnen lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entst?nde, dass die Geschwindigkeit, welche eine derartig pl?tzlich bewegte Fl?che in jedem einzelnen Momente hat, eine andere ist und davon abh?ngt, dass erstlich die bewegte Fl?che an sich eine Massentr?gheit besitzt, und ferner die Ver?nderung des Luftwiderstandes selbst auf die Ver?nderung der Geschwindigkeit Einfluss hat, sobald die Bewegung durch eine treibende Kraft hervorgerufen wird.

Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen Fl?gelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment stattfindenden Luftdruck durch den praktischen Versuch zu ermitteln, denn es handelt sich hierbei um Wegstrecken, die in einem Bruchteil der Sekunde mit ungleicher Geschwindigkeit ausgef?hrt werden.

Aber Eins l?sst sich wenigstens durch den Versuch ermitteln. Man kann f?r gewisse F?lle den Durchschnittswert an Luftwiderstand feststellen, den eine Fl?chenbewegung erzeugt, ?hnlich der Fl?gelschlagbewegung des Vogels; und obwohl die jeweilige Gr?sse des Luftwiderstandes in den einzelnen Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden kann, so l?sst sich doch die summarische Hebewirkung beim Fl?gelschlag experimentell bestimmen.

In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche ?ber die Gr?sse des Luftwiderstandes bei der Fl?gelschlagbewegung angestellt, und diese haben ergeben, dass in der That durch die Schlagbewegung ein ganz anderer Luftwiderstand entsteht, als durch die gleichm?ssige Geschwindigkeit einer Fl?che.

Wenn eine Fl?che fl?gelschlagartig bewegt wird mit einer gewissen Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache, ja, sogar ein 25mal gr?sserer Luftwiderstand entstehen, als wenn dieselbe Fl?che mit derselben gleichm?ssigen Geschwindigkeit durch die Luft gef?hrt wird.

Um bei der Fl?gelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand zu erhalten als bei gleichm?ssiger Bewegung, braucht die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fl?gelschlags nur den dritten bis f?nften Teil der entsprechenden gleichm?ssigen Geschwindigkeit betragen.

Wenn mithin eine gewisse, von einer Fl?che mit gleichm?ssiger Geschwindigkeit zur?ckgelegte Wegstrecke auf einzelne Fl?gelschl?ge verteilt wird, so kann im letzteren Falle f?r das Zur?cklegen dieser Strecke die drei- bis f?nffache Zeit verwendet werden, um durchschnittlich denselben Luftwiderstand zu erhalten; die Fl?che kann also drei- bis f?nfmal so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in einzelnen Schl?gen geschieht.

Diese Schlagbewegungen w?rden hiernach ein Mittel an die Hand geben, die Arbeitsgeschwindigkeit zur ?berwindung des hebenden Luftwiderstandes beim Fliegen und somit im allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen bedeutend zu verkleinern gegen?ber dem Fall, wo man gen?tigt w?re, die Flugarbeit aus der gleichm?ssigen Abw?rtsbewegung von Flugfl?chen zu berechnen.

Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen V?geln zu gut, wenn sie sich in ruhiger Luft von der Erde erheben oder durch starke Fl?gelschl?ge an derselben Stelle der Luft zu halten suchen.

Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der Fl?gelschlagbewegung w?ren viele Leistungen der V?gel eigentlich gar nicht zu verstehen.

Die Flugmethode der V?gel und anderer fliegender Tiere besitzt gerade dadurch einen grossen Vorteil, dass ihre Flugorgane durch die hin- und hergehende Schlagbewegung die Tr?gheit der Luft gr?ndlich ausn?tzen, bedeutend mehr, als dieses der Fall sein w?rde, wenn an die Stelle der Schlagbewegungen gleichm?ssige Bewegungen tr?ten. Wir haben also hierin einen Vorteil zu erkennen, welcher dem Princip des Vogelfluges anhaftet und welcher fortf?llt, wenn das Princip des Vogelfluges nicht benutzt wird, wie z. B. bei Anwendung von rotierenden Schraubenfl?geln, die unter allen Umst?nden mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene Vogelfl?gel. Dass aber dieser Vorteil des Fl?gelschlages kein Privilegium der Vogelwelt und der fliegenden Tiere ?berhaupt ist, wird durch folgendes Experiment erl?utert.

Wir hatten uns einen Apparat, Fig. 10, hergestellt, welcher aus einem doppelten Fl?gelsystem bestand. Ein mittleres breiteres Fl?gelpaar, sowie ein schmaleres vorderes und hinteres Fl?gelpaar waren um eine horizontale Achse drehbar und standen so in Verbindung, dass jeder Fl?gel einer Seite sich hob, wenn der zugeh?rige der anderen Seite sich senkte, und umgekehrt. Da die beiden schmalen Fl?gel zusammen so breit waren, wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder Seite gleichzeitig die gleiche Tragefl?che. Beim Heben der Fl?gel ?ffneten sich Ventile, welche die Luft hindurchliessen. Durch abwechselndes Ausstossen der F?sse ging immer die H?lfte der Flugfl?che abw?rts, w?hrend die andere H?lfte mit wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich. Der Apparat war an einem Seil, das ?ber Rollen ging, aufgeh?ngt und war durch ein Gegengewicht im Gleichgewicht gehalten.

Durch Auf- und Niederschlagen der Fl?gel konnte nat?rlich eine Hebung erfolgen, sobald das Gegengewicht nur schwer genug war.

Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die Hebung durch Anwendung eines solchen Apparates, der durch Menschenkraft bewegt wird, betragen kann, und wie gross sich dabei der durch Fl?gelschl?ge erzielte Luftwiderstand einstellt.

Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm grossen Fl?che legte ungef?hr den Weg von 0,75 m in 1/2 Sekunde zur?ck, seine mittlere sekundliche Geschwindigkeit betrug daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm grosse Fl?che bei der Fl?gelschlagbewegung, deren mittlere Geschwindigkeit 1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben; und zwar schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung der Fl?gel verursachte.

Was die Ausf?hrung des Apparates, Fig. 10, anlangt, so waren die Fl?gelrippen aus Weidenruten, die ?brigen Gestellteile aus Pappelholz gemacht. Die Ventilklappen waren aus T?ll gefertigt, durch den kleine Querrippen aus 2-3 mm starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60 mm hindurchgesteckt waren, um die n?tige Festigkeit zu geben. Darauf war jede Ventilklappe ganz mit Kollodiuml?sung bestrichen, welche in allen T?llmaschen Blasen bildete, die dann zu einem dichten H?utchen erstarrten.

Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte und gegen Feuchtigkeit wenig empfindliche Fl?chenf?llung.

Es ist noch zu bemerken, dass wir vorher noch einen anderen Apparat zu demselben Zweck hergestellt hatten, der sich dadurch unterschied, dass nur ein Fl?gelsystem mit 2 Fl?geln vorhanden war, das durch gleichzeitiges Ausstossen beider F?sse herabgeschlagen und durch Anziehen der F?sse sowohl, wie mit den H?nden wieder gehoben wurde.

Die Leistung mit diesem fr?her ausgef?hrten Apparat war eine wesentlich geringere, als die mit dem Apparat, Fig. 10, erzielte, weil es f?r den Organismus des Menschen offenbar unnat?rlich ist, die Beinkraft durch gleichzeitiges Ausstossen beider F?sse zu verwerten, gegen?ber der Tretbewegung mit abwechselnden F?ssen.

Um eine allgemein g?ltige Formel f?r jeden Fall der Fl?gelschlagbewegung aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden Zahl von verschiedenen Versuchen; denn die Zahl der Fl?gelschl?ge, die Gr?sse des Fl?gelausschlages und die Form der Fl?gel hat offenbar Einfluss auf den Koefficienten einer solchen Formel, der vermutlich sogar in h?herem Grade mit der Fl?che w?chst.

Zu dieser Annahme wurden wir veranlasst, als wir fanden, dass beim Experimentieren mit kleineren Fl?chen nur etwa die 9fache Vergr?sserung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen entsteht.

Bei diesen Versuchen, wo die Fl?chen etwa 1/10 qm betrugen, wurde ein Apparat, wie ihn Fig. 11 darstellt, angewendet.

Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht G die Fl?gelarme mit den Fl?chen dadurch in Bewegung gesetzt wurden, dass eine Rolle R mit einer Kurbel K sich drehte und den Endpunkt P der Hebel A und B hob und senkte. Bei P war ein Gegengewicht angebracht, welches die Gewichte der Arme A und B, und der Fl?chen F, F ausbalanzierte. W?hrend das Gewicht G abw?rts sank, machten die Fl?gel eine Reihe von Auf- und Niederschl?gen in der Gr?sse von ab, zu deren Ausf?hrung eine ganz bestimmte mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht G kg mit seiner Fallh?he h m multipliziert und das Produkt G x h kgm erh?lt.

Diese Arbeit ist aber nicht allein zur ?berwindung des erzeugten Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise auch dazu verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus in hin- und hergehende Bewegung zu versetzen, sowie die allerdings geringen Reibungen zu ?berwinden.

Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl von Fl?gelschl?gen machen sollte, nachdem der gr?sste Teil des Luftwiderstandes eliminiert war, so war ein kleineres Gewicht g als Triebkraft erforderlich, das sich leicht durch einige Proben finden liess.

Hiernach hat das Gewicht G - g ann?hernd zur ?berwindung des Luftwiderstandes allein gedient, w?hrend x h die vom Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug.

Share on: WhatsApp @Hash Facebook Tweet