Read Ebook: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik by Lilienthal Otto

Font size: 10 px 15 px 20 px 25 px 30 px 35 px

Background color: BlackWhiteGrayLight GrayDark GrayDim Gray

Text color: BlackWhiteGrayLight GrayDark GrayDim Gray

Apply/Save settings

Ebook has 546 lines and 44143 words, and 11 pages

Hiernach hat das Gewicht G - g ann?hernd zur ?berwindung des Luftwiderstandes allein gedient, w?hrend x h die vom Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug.

Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand zu ?berwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand selbst, indem man die Arbeit x h durch diesen Weg dividiert.

Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Fr?herem auf 3/4 der Fl?gell?nge von der Drehachse entfernt liegen muss, kann man einfach ausmessen, welchen Weg die Fl?gel an dieser Stelle zur?cklegten, w?hrend das Gewicht die H?he h durchfiel. Ist dieser Weg gleich w, so ist der Luftwiderstand im Durchschnitt x h)/w. Auf diese Weise l?sst sich also der mittlere Luftwiderstand bei Fl?gelschlagbewegungen ann?hernd messen.

Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen f?r denjenigen Fall, wo von den Fl?geln der Weg w mit gleichm?ssiger Geschwindigkeit in derselben Zeit bei Drehung nach einer Richtung zur?ckgelegt wird. Dieser Luftwiderstand ist aber nach dem Abschnitt ?ber die Widerst?nde bei Drehbewegung leicht zu bestimmen. Man erh?lt hierdurch eben eine Vergr?sserung des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache gegen?ber dem Widerstand, den die gleichm?ssige Bewegung ergiebt.

Bei dem letzterw?hnten Versuch war die Fl?che F geschlossen gedacht, sie gab daher nach oben denselben Widerstand wie nach unten. Wenn man Fl?chen anwendet, welche sich ventilartig beim Aufschlag ?ffnen, so wird der Widerstand entsprechend nach oben geringer und der gemessene Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung der Fl?chen verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen ?hnlichen Einfluss der Schlagwirkung, der bei kleineren Fl?chen von 1/10 qm den Luftwiderstand um etwa das 9fache vermehrt.

Die V?gel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen, dass der Nutzen ihrer Fl?gelschl?ge in der That noch erheblich gr?sser ist, als man durch den zuletzt beschriebenen Apparat ermitteln kann.

Auch hierf?r soll noch ein Beispiel zur Best?tigung dienen.

Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Fl?gelfl?che von 0,06 qm und schl?gt in einer Sekunde 6mal mit den Fl?geln auf und nieder, w?hrend der Ausschlag des Luftdruckcentrums etwa 25 cm betr?gt, wenn die Taube ohne wesentliche Vorw?rtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die Taube zum eigentlichen Heben ungef?hr nur die halbe Zeit verwendet, muss sie beim Niederschlagen der Fl?gel einen Luftwiderstand gleich ihrem doppelten Gewicht hervorrufen, also 0,7 kg.

Bei gleichm?ssiger Bewegung mit der Geschwindigkeit des Centrums, wobei jedoch nach Abschnitt 15 nur die halbe Fl?gelfl?che gerechnet werden darf, g?ben die Taubenfl?gel einen hebenden Luftwiderstand

giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergr?sserung des Luftwiderstandes; denn es d?rfte eigentlich nach Abschnitt 15 nur F/2 gerechnet werden.

Wie ausserordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung w?chst, kann man versp?ren, wenn man einen gew?hnlichen F?cher einmal schnell hin und her schl?gt und das andere Mal mit der gleichen, aber auch gleichm?ssigen Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch deutlicher wird dieser Unterschied f?hlbar, wenn man gr?ssere leicht gebaute Fl?chen diesen verschiedenen Bewegungen mit der Hand aussetzt. Hier, wo man durch die Tr?gheit der eigenen Handmasse nicht so leicht get?uscht werden kann, wird man durch diese Erscheinungen geradezu ?berrascht. Man f?hlt hierbei auch schon bei geringeren Geschwindigkeiten die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im Sturme f?hlbar macht.

Es ist nicht ohne Einfluss auf den zum Fliegen erforderlichen Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverh?ltnis zwischen dem Auf- und Niederschlag der Fl?gel einteilt.

Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Gr?sse des zur Hebung erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und dadurch wiederum auf die Fl?gelgeschwindigkeit. Beide werden um so kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu ber?cksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum Niederschlag dient.

Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute Fl?gelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Fl?gelhebung ohne Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim Fl?gelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein, dieser muss dann aber auch w?hrend der ganzen Flugdauer ?berwunden werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt f?r die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G x v, welche f?r die ferneren Vergleiche mit A bezeichnet werden m?ge.

W?rde ein Vogel die Fl?gel schneller herunterschlagen als herauf, etwa zweimal so schnell, so w?rde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden.

Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag.

Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluss zweier abwechselnd wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kr?fte, von denen die niederdr?ckende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende.

Soll der Vogel gehoben bleiben, so muss sein K?rper um einen Punkt auf und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt passiert wird, setzen die wirksamen Kr?fte abwechselnd ein, und die summarische Ortsver?nderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande ist, die einmal aufw?rts und das andere Mal abw?rts gerichtete Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln. Dies kann aber nur eintreten, wenn die Kr?fte Beschleunigungen hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind, oder wenn die Kr?fte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die Zeiten ihrer Wirkung.

Man sieht hieraus, dass ein schnelles Herunterschlagen und langsames Aufschlagen der Fl?gel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und dass die Fl?gel unn?tig stark sein m?ssen, weil von gr?sserer Kraft beansprucht.

Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz f?r den Einfluss der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschl?ge 1/n der Flugzeit beanspruchen, so wird die Flugarbeit

Hiernach kann man nun f?r jede Gr?sse von 1/n das Arbeitsverh?ltnis berechnen.

Fig. 12 enth?lt die Faktoren von A f?r die verschiedenen Werte von 1/n und den Verlauf einer Kurve, welche die Verh?ltnisse dieser Arbeiten zu einander versinnbildlicht.

Man sieht, dass das so entwickelte Arbeitsverh?ltnis um so g?nstiger wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Fl?gel verwendet wird oder je schneller die Fl?gel gehoben werden.

Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber noch andere Faktoren hinzu, welche auch ber?cksichtigt werden m?ssen, um zu erkennen, welchen Einfluss die Zeiteinteilung f?r Auf- und Niederschlagen der Fl?gel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.

Zun?chst ist zu ber?cksichtigen, dass eine vorteilhafte Fl?gelhebung, welche doch mit m?glichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner ist zu bedenken, dass die Arbeit zur ?berwindung der Massentr?gheit der Fl?gel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell erfolgen.

Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche Anstrengung, wenn der Aufschlag der Fl?gel schneller erfolgt als der Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, dass der Hauptfaktor der Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag verursacht, mehr ber?cksichtigt werden muss, und dass f?r die Fl?gelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch genommen werden muss, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen soll.

Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen d?rfte, w?re etwa gleich 0,6. Es w?rde dann die Zeit des Aufschlages zur Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem Heben und Senken der Fl?gel erforderliche Arbeit von 1,41A w?rde dadurch auf 1,29A vermindert.

Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man dennoch bei dem Fluge vieler V?gel bemerken, dass die Fl?gel schneller gehoben als gesenkt werden. Alle gr?sseren V?gel mit langsamerem Fl?gelschlag zeigen diese Eigent?mlichkeit. Besonders aber zeichnet sich die Kr?he dadurch aus, dass sie zuweilen sehr betr?chtliche, auffallend leicht erkennbare Beschleunigung der Fl?gelhebung gepaart mit langsamer Fl?gelsenkung anwendet.

Solange beim Fliegen die Fl?gel nur auf- und niederschlagen in der sie umgebenden Luft, also kein Vorw?rtsfliegen gegen die Luft stattfindet, welches der K?rze wegen mit >>Fliegen auf der Stelle<< bezeichnet werden m?ge, giebt das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungef?hren Anhalt f?r die Gr?sse der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit.

Die Anstrengung zur Massenbewegung der Fl?gel kann man vernachl?ssigen, weil die Fl?gel gerade an ihren schnell bewegten Enden nur aus Federn bestehen. Ebenso sei zun?chst der Luftwiderstand vernachl?ssigt, welcher beim Heben der Fl?gel entsteht.

Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Fl?gel ber?cksichtigt, und es folgt

Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, dass den kleineren V?geln das Fliegen auf der Stelle leichter wird als den gr?sseren V?geln, weil kleinere V?gel im Verh?ltnis zu ihrem Gewicht gr?ssere Fl?gel haben.

Den meisten gr?sseren V?geln ist das Fliegen auf der Stelle sogar unm?glich und das Auffliegen in windstiller Luft sehr erschwert, weshalb viele von ihnen vor dem Auffliegen vorw?rts laufen oder h?pfen.

Man bemerkt bei den V?geln, welche wirklich bei Windstille an derselben Stelle der Luft sich halten k?nnen, dass ihr K?rper eine sehr schr?ge nach hinten geneigte Lage einnimmt, und dass die Fl?gelschl?ge nicht nach unten und oben, sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An Tauben kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Fl?gel derselben machen hierbei so starke Drehungen, dass es scheint, als ob der Aufschlag oder, hier besser gesagt, der R?ckschlag zur Hebung mitwirke.

Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders liebt, ist die Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die Luft empor und findet dort auch wohl gew?hnlich so viel Wind, dass bei ihr von einem eigentlichen Fliegen auf der Stelle der umgebenden Luft nicht die Rede ist, sie also auch weniger Arbeit gebraucht, als die Formeln f?r letzteres angeben.

Sobald ein Vogel vorw?rts fliegt, machen seine Fl?gel keine senkrechten Bewegungen mehr, sondern die Fl?gelschl?ge vereinigen sich mit der Vorw?rtsbewegung und beschreiben schr?g liegende Bahnen in der Luft, wobei die Fl?gelfl?chen selbst in schr?ger Richtung auf die Luft treffen.

Um hier?ber ein Urteil zu gewinnen, muss man den Luftwiderstand der ebenen Fl?che bei schr?ger Bewegung kennen, und da das Vorw?rtsfliegen der eigentliche Zweck des Fliegens ist, so haben die hierbei auftretenden Luftwiderstandserscheinungen eine erh?hte Wichtigkeit f?r die Flugtechnik.

Die technischen Handb?cher weisen jedoch ?ber diese Art von Luftwiderstand solche Formeln auf, welche grossenteils aus theoretischen Betrachtungen hervorgegangen sind, und auf Voraussetzungen basieren, welche in Wirklichkeit nicht erf?llt werden k?nnen.

Wie schon fr?her angedeutet, war dieser Mangel f?r die gew?hnlichen Bed?rfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; denn es hingen nicht gerade M?glichkeiten und Unm?glichkeiten von der Richtigkeit der genannten Formeln ab.

F?r die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben ?ber Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen sich ergebend, auch den Unvollkommenheiten Rechnung tragen, welche die Ausf?hrbarkeit wirklicher Fl?gel mit sich bringt. Wir k?nnen nun einmal keine unendlich d?nnen, unendlich glatten Fl?gel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt, ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt sich bei derartigen Versuchen ein betr?chtlicher Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch Entwickelte ein. Dies gilt namentlich auch f?r die Richtung des Luftwiderstandes zur bewegten Fl?che. Diese Richtung steht nach der einfach theoretischen Anschauung senkrecht zur Fl?che. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung des Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch wenn die Fl?che so d?nn und so glatt wie m?glich ausgef?hrt wird, erheblich von der Normalen ab.

Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fussend, eine Anzahl von Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile weiter zu verfolgen.

Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, dass der hebende Luftwiderstand durch schnelles Vorw?rtsfliegen arbeitslos vermehrt werden, und daher an Niederschlagsarbeit gespart werden k?nne, bauten wir in den Jahren 1871-73 eine ganze Reihe von Vorrichtungen, um hier?ber vollere Klarheit zu erhalten.

Den Grund hierf?r suchten und fanden wir darin, dass wir eben von falschen Voraussetzungen ausgegangen waren und Luftwiderst?nde in Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit gar nicht existieren; denn die genannten ung?nstigen Resultate veranlassten uns, den Luftwiderstand der ebenen, schr?g durch die Luft bewegten Fl?chen genauer experimentell zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufkl?rung ?ber dieses die Erwartungen nicht erf?llende Verhalten des Luftwiderstandes.

Fig. 14 zeigt den hierzu verwendeten Apparat.

Durch Letzteren war es m?glich, an rotierenden Fl?chen nicht nur die Gr?sse der Widerst?nde, sondern auch ihre Druckrichtung zu erfahren.

Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 gegen?berstehende leichte Arme mit den 2 Versuchsfl?chen an den Enden. Die Fl?chen konnten unter jedem Neigungswinkel eingestellt werden. Die Drehung wurde hervorgerufen durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten Seiten einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser zweiseitige Angriff wurde gew?hlt, um den seitlichen Zug auf die Spindellager m?glichst zu eliminieren. Durch Reduktion der treibenden Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der Fl?chen, also durch einfachen Vergleich der Hebelarme liess sich die horizontale Luftwiderstandskomponente ermitteln, nachdem selbstverst?ndlich vorher der von den Armen allein hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand sowie der Leergangsdruck abgezogen war.

Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes messen zu k?nnen, war die Spindel mit allen von ihr getragenen Teilen durch einen Hebel mit Gegengewicht ausbalanciert. Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien Ende dieses Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um das Auftreten einer ?usseren vertikalen Kraft erkennen zu lassen. Die an den Versuchsfl?chen sich zeigende vertikale hebende Widerstandskomponente wurde dann durch einfache Belastung des Unterst?tzungspunktes der Spindel, bis keine Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in der Zeichnung angegeben.

Auf diese Weise erhielten wir bei der schr?g gestellten und horizontal bewegten Fl?che ab nach Fig. 15 die horizontale Luftwiderstandskomponente Oe und die vertikale Komponente Of, die dann zusammengesetzt die Resultante Og ergaben, welche den eigentlichen Luftwiderstand in Gr?sse und Richtung darstellt.

Denkt man sich das ganze System von Fig. 15 um den Winkel nach links gedreht, so entsteht Fig. 16, in welcher ON, die Normale zur Fl?che, senkrecht steht.

Die Resultate dieser Messungen sind auf Tafel I zusammengestellt, und zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderst?nde bei konstanter Bewegungsrichtung und ver?ndertem Neigungswinkel, w?hrend Fig. 2 die Widerst?nde so gezeichnet enth?lt, wie dieselben bei einer sich parallel bleibenden Fl?che entstehen, wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird.

Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die Kraftrichtungen zu den erzeugenden Fl?chen stehen, so sind in Fig. 2 die Luftdrucke so eingezeichnet, wie dieselben sich stellen, wenn die horizontale Fl?che ab mit derselben absoluten Geschwindigkeit nach den verschiedenen Richtungen von 3?, 6?, 9? u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fl?che erkenntlich.

Share on: WhatsApp @Hash Facebook Tweet