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COURS DE PHILOSOPHIE POSITIVE.

IMPRIMERIE DE BACHELIER, rue du Jardinet, n? 12.

COURS DE PHILOSOPHIE POSITIVE,

PAR M. AUGUSTE COMTE,

ANCIEN ?L?VE DE L'?COLE POLYTECHNIQUE, R?P?TITEUR D'ANALYSE TRANSCENDANTE ET DE M?CANIQUE RATIONNELLE ? LADITE ?COLE.

CONTENANT LA PHILOSOPHIE ASTRONOMIQUE ET LA PHILOSOPHIE DE LA PHYSIQUE.

PARIS, BACHELIER, IMPRIMEUR-LIBRAIRE POUR LES SCIENCES, QUAI DES AUGUSTINS, N? 55.

AVIS DE L'AUTEUR.

Le premier volume de cet ouvrage, renfermant les pr?liminaires g?n?raux et la philosophie math?matique, a paru en juillet 1830. La crise extraordinaire survenue dans la librairie, ? la suite des ?v?nements politiques, a long-temps interrompu cette publication, que les premiers ?diteurs se sont vus contraints d'abandonner. Confi?e maintenant ? un nouvel ?diteur, dont le nom est une garantie, elle sera d?sormais continue, de fa?on ? ?tre termin?e ? la fin de l'ann?e 1835.

Il peut ?tre utile de rappeler ici que, suivant le plan g?n?ral expos? d?s l'origine, ce second volume comprend la philosophie astronomique et la philosophie de la physique proprement dite; le troisi?me sera consacr? ? la philosophie chimique et ? la philosophie physiologique; enfin, le quatri?me contiendra la philosophie sociale et les conclusions philosophiques qui r?sultent de l'ensemble de l'ouvrage; chaque volume ?tant compos? de dix-huit le?ons.

COURS DE PHILOSOPHIE POSITIVE.

Consid?rations philosophiques sur l'ensemble de la science astronomique.

L'astronomie est jusqu'ici la seule branche de la philosophie naturelle dans laquelle l'esprit humain se soit enfin rigoureusement affranchi de toute influence th?ologique et m?taphysique, directe ou indirecte; ce qui rend particuli?rement facile de pr?senter avec nettet? son vrai caract?re philosophique. Mais, pour se faire une juste id?e g?n?rale de la nature et de la composition de cette science, il est indispensable, en sortant des d?finitions vagues qu'on en donne encore habituellement, de commencer par circonscrire avec exactitude le v?ritable champ des connaissances positives que nous pouvons acqu?rir ? l'?gard des astres.

Parmi les trois sens propres ? nous faire apercevoir l'existence des corps ?loign?s, celui de la vue est ?videmment le seul qui puisse ?tre employ? relativement aux corps c?lestes; en sorte qu'il ne saurait exister aucune astronomie pour des esp?ces aveugles, quelque intelligentes qu'on voul?t d'ailleurs les imaginer; et, pour nous-m?mes, les astres obscurs, qui sont peut-?tre plus nombreux que les astres visibles, ?chappent ? toute ?tude r?elle, leur existence pouvant tout au plus ?tre soup?onn?e par induction. Toute recherche qui n'est point finalement r?ductible ? de simples observations visuelles nous est donc n?cessairement interdite au sujet des astres, qui sont ainsi de tous les ?tres naturels ceux que nous pouvons conna?tre sous les rapports les moins vari?s. Nous concevons la possibilit? de d?terminer leurs formes, leurs distances, leurs grandeurs et leurs mouvemens; tandis que nous ne saurions jamais ?tudier par aucun moyen leur composition chimique, ou leur structure min?ralogique, et, ? plus forte raison, la nature des corps organis?s qui vivent ? leur surface, etc. En un mot, pour employer imm?diatement les expressions scientifiques les plus pr?cises, nos connaissances positives par rapport aux astres sont n?cessairement limit?es ? leurs seuls ph?nom?nes g?om?triques et m?caniques, sans pouvoir nullement embrasser les autres recherches physiques, chimiques, physiologiques, et m?me sociales, que comportent les ?tres accessibles ? tous nos divers moyens d'observation.

Il serait certainement t?m?raire de pr?tendre fixer avec une pr?cision rigoureuse les bornes n?cessaires de nos connaissances dans chaque partie d?termin?e de la philosophie naturelle; car, en s'engageant dans le d?tail, on les placerait presque in?vitablement ou trop pr?s ou trop loin. Une telle appr?ciation est d'ailleurs singuli?rement influenc?e par l'?tat de notre d?veloppement intellectuel. Ainsi, tel esprit, enti?rement ?tranger aux conceptions math?matiques, ne comprend pas m?me qu'on puisse estimer avec certitude les distances et les dimensions des corps c?lestes, puisqu'ils ne sont point accessibles; tandis que tel autre, ? demi ?clair? sous ce rapport, admettra sans difficult? la possibilit? de semblables mesures, mais niera ? son tour qu'on puisse peser indirectement le soleil et les plan?tes. Nonobstant ces remarques ?videntes, il n'en est pas moins indispensable, ce me semble, de poser ? cet ?gard des limites g?n?rales, pour que l'esprit humain ne se laisse point ?garer dans le vague de recherches n?cessairement inabordables, sans que cependant il s'interdise celles qui sont vraiment accessibles par des proc?d?s plus ou moins indirects, quelque embarras qu'on doive ?prouver ? concilier ces deux conditions ?galement fondamentales. Cette conciliation si d?licate me para?t essentiellement ?tablie ? l'?gard des recherches astronomiques par la maxime philosophique ci-dessus ?nonc?e, qui les circonscrit dans les deux seules cat?gories des ph?nom?nes g?om?triques et des ph?nom?nes m?caniques. Une telle r?gle n'a rien d'arbitraire, puisqu'elle r?sulte ?videmment d'une comparaison g?n?rale entre les objets ? ?tudier et nos moyens pour les explorer. Son application peut seule pr?senter quelque difficult?, qu'un examen sp?cial plus approfondi fera presque toujours dispara?tre dans chaque cas particulier, en continuant ? proc?der d'apr?s le m?me principe fondamental. Ainsi, pour fixer les id?es, dans la c?l?bre question des atmosph?res des corps c?lestes, on pouvait certainement concevoir, m?me avant la d?couverte des ing?nieux moyens imagin?s pour leur exacte exploration, qu'une telle recherche nous pr?sentait quelque chose d'accessible, ? cause des ph?nom?nes lumineux plus ou moins appr?ciables que ces atmosph?res doivent ?videmment produire; mais il est tout aussi sensible, par la m?me consid?ration, que nos connaissances, ? l'?gard de ces enveloppes gazeuses, sont n?cessairement born?es ? celles de leur existence, de leur ?tendue plus ou moins grande, et de leur vrai pouvoir r?fringent, sans que nous puissions nullement d?terminer ni leur composition chimique, ni m?me leur densit?; en sorte qu'il y aurait une grave inadvertance ? supposer, par exemple, comme on l'a fait quelquefois, l'atmosph?re de V?nus aussi dense que notre atmosph?re, d'apr?s la r?fraction horizontale d'environ un demi-degr? qui leur est commune, car la nature chimique des gaz influe autant que leur densit? sur leur puissance r?fringente.

En g?n?ral, dans chaque esp?ce de question que nous pouvons imaginer sur les astres, ou nous apercevons clairement qu'elle ne d?pend en dernier lieu que d'observations visuelles plus ou moins directes, et alors nous n'h?sitons pas ? la d?clarer t?t ou tard accessible; ou bien nous reconnaissons avec ?vidence qu'elle exigerait par sa nature, quelque autre genre d'exploration, et dans ce cas nous ne devons pas balancer davantage ? l'exclure comme radicalement inabordable; ou, enfin, nous ne voyons nettement ni l'un ni l'autre, et d?s lors nous devons compl?tement suspendre notre jugement, jusqu'? ce que le progr?s de nos connaissances r?elles vienne nous fournir quelques indications d?cisives, disposition d'esprit malheureusement fort rare et pourtant bien n?cessaire. Cette r?gle est d'autant plus ais?ment applicable que l'observation scientifique n'emploie jamais et ne saurait employer d'autres moyens que l'observation la plus vulgaire dans des circonstances analogues; seulement elle en perfectionne et en ?tend l'usage.

La d?termination des temp?ratures est probablement la seule ? l'?gard de laquelle la limite pr?c?demment ?tablie pourra para?tre aujourd'hui trop s?v?re. Mais, quelques esp?rances qu'ait pu faire concevoir ? ce sujet la cr?ation si capitale de la thermologie math?matique par notre immortel Fourier, et sp?cialement sa belle ?valuation de la temp?rature de l'espace dans lequel nous circulons, je n'en persiste pas moins ? regarder toute notion sur les v?ritables temp?ratures moyennes des diff?rens astres comme devant n?cessairement nous ?tre ? jamais interdite. Quand m?me toutes les influences thermologiques proprement dites, relatives aux ?changes de chaleur entre les divers corps c?lestes, auraient ?t? math?matiquement analys?es, ce qui d'ailleurs me semble peu admissible, la question renfermerait toujours un ?l?ment qui doit ?tre ?ternellement inconnu, et qui cependant est peut-?tre pr?pond?rant pour certains astres, l'?tat interne de chacun d'eux, et, dans beaucoup de cas, la mani?re non moins inconnue dont la chaleur est absorb?e par son atmosph?re. Ainsi, par exemple, la tentative de Newton, pour ?valuer la temp?rature de la com?te de 1680 ? son p?rih?lie, ?tait certainement illusoire; car un tel calcul, refait m?me aussi convenablement qu'il peut l'?tre aujourd'hui, apprendrait, tout au plus, quelle serait la temp?rature de notre terre si, sans rien changer ? sa constitution actuelle, on la supposait transport?e dans cette position: ce qui, vu les diff?rences physiques et chimiques, peut s'?carter extr?mement de la temp?rature effective de la com?te.

D'apr?s les consid?rations pr?c?dentes, je crois donc pouvoir d?finir l'astronomie avec pr?cision, et n?anmoins d'une mani?re assez large, en lui assignant pour objet de d?couvrir les lois des ph?nom?nes g?om?triques et des ph?nom?nes m?caniques que nous pr?sentent les corps c?lestes.

? cette limitation n?cessaire portant sur la nature des ph?nom?nes observables, il faut, ce me semble, pour ?tre pleinement dans la r?alit? scientifique, en ajouter une autre relative aux corps qui peuvent ?tre le sujet de telles explorations. Cette derni?re restriction n'est point sans doute absolue comme la premi?re, et il importe beaucoup de le remarquer; mais, dans l'?tat pr?sent de nos connaissances, elle est presque aussi rigoureuse.

Il existe, dans toutes les classes de nos recherches et sous tous les grands rapports, une harmonie constante et n?cessaire entre l'?tendue de nos vrais besoins intellectuels et la port?e effective, actuelle ou future, de nos connaissances r?elles. Cette harmonie, que j'aurai soin de signaler dans tous les ph?nom?nes, n'est point, comme les philosophes vulgaires sont tent?s de le croire, le r?sultat ni l'indice d'une cause finale. Elle d?rive simplement de cette n?cessit? ?vidente: nous avons seulement besoin de conna?tre ce qui peut agir sur nous, d'une mani?re plus ou moins directe; et, d'un autre c?t?, par cela m?me qu'une telle influence existe, elle devient pour nous t?t ou tard un moyen certain de connaissance. Cette relation se v?rifie d'une mani?re remarquable dans le cas pr?sent. L'?tude la plus parfaite possible des lois du syst?me solaire dont nous faisons partie, est pour nous d'un int?r?t capital, et aussi sommes-nous parvenus ? lui donner une pr?cision admirable. Au contraire, si la notion exacte de l'univers nous est n?cessairement interdite, il est ?vident qu'elle ne nous offre point, except? pour notre insatiable curiosit?, de v?ritable importance. L'application journali?re de l'astronomie montre que les ph?nom?nes int?rieurs de chaque syst?me solaire, les seuls qui puissent affecter ses habitans, sont essentiellement ind?pendans des ph?nom?nes plus g?n?raux relatifs ? l'action mutuelle des soleils, ? peu pr?s comme nos ph?nom?nes m?t?oroliques vis-?-vis des ph?nom?nes plan?taires. Nos tables des ?v?nemens c?lestes, dress?es, long-temps d'avance, en ne consid?rant dans l'univers aucun autre monde que le n?tre, s'accordent jusqu'ici rigoureusement avec les observations directes, quelque minutieuse pr?cision que nous y apportions aujourd'hui. Cette ind?pendance si manifeste se trouve d'ailleurs pleinement expliqu?e par l'immense disproportion que nous savons certainement exister entre les distances mutuelles des soleils et les petits intervalles de nos plan?tes. Si, suivant une grande vraisemblance, les plan?tes pourvues d'atmosph?res, comme Mercure, V?nus, Jupiter, etc., sont effectivement habit?es, nous pouvons en regarder les habitans comme ?tant en quelque fa?on nos concitoyens, puisque, de cette sorte de patrie commune, il doit r?sulter n?cessairement une certaine communaut? de pens?es et m?me d'int?r?ts; tandis que les habitans des autres syst?mes solaires nous doivent ?tre enti?rement ?trangers. Il faut donc s?parer plus profond?ment qu'on n'a coutume de le faire le point de vue solaire et le point universel, l'id?e de monde et celle d'univers: le premier est le plus ?lev? auquel nous puissions r?ellement atteindre, et c'est aussi le seul qui nous int?resse v?ritablement.

En consid?rant, dans tout le d?veloppement de ce cours, la succession des divers ordres de ph?nom?nes naturels, je ferai soigneusement ressortir une loi philosophique tr?s importante, et tout-?-fait inaper?ue jusqu'? pr?sent, dont je dois signaler ici la premi?re application. Elle consiste en ce que, ? mesure que les ph?nom?nes ? ?tudier deviennent plus compliqu?s, ils sont en m?me temps susceptibles, par leur nature, de moyens d'exploration plus ?tendus et plus vari?s, sans que toutefois il puisse y avoir une exacte compensation entre l'accroissement des difficult?s et l'augmentation des ressources; en sorte que, malgr? cette harmonie, les sciences relatives aux ph?nom?nes les plus complexes n'en restent pas moins n?cessairement les plus imparfaites, suivant l'?chelle encyclop?dique ?tablie d?s le d?but de cet ouvrage. Ainsi, les ph?nom?nes astronomiques ?tant les plus simples, doivent ?tre ceux pour lesquels les moyens d'exploration sont les plus born?s.

La combinaison de ces deux caract?res essentiels, extr?me simplicit? des ph?nom?nes ? ?tudier, et grande difficult? de leur observation, est ce qui constitue l'astronomie une science si ?minemment math?matique. D'une part, la n?cessit? o? l'on s'y trouve sans cesse de d?duire d'un petit nombre de mesures directes, soit angulaires, soit horaires, des quantit?s qui ne sont point par elles-m?mes imm?diatement observables, y rend l'usage continuel de la math?matique abstraite absolument indispensable. D'une autre part, les questions astronomiques ?tant toujours en elles-m?mes ou des probl?mes de g?om?trie, ou des probl?mes de m?canique, elles tombent naturellement dans le domaine de la math?matique concr?te. Enfin, sous le rapport g?om?trique, la parfaite r?gularit? des formes astronomiques, et, sous le rapport m?canique, l'admirable simplicit? de mouvemens s'op?rant dans un milieu dont la r?sistance est jusqu'ici n?gligeable et sous l'influence d'un petit nombre de forces constamment assujetties ? une m?me loi tr?s facile, permettent d'y conduire, beaucoup plus loin qu'en tout autre cas, l'application des m?thodes et des th?ories math?matiques. Il n'est peut-?tre pas un seul proc?d? analytique, une seule doctrine g?om?trique ou m?canique, qui ne trouvent aujourd'hui leur emploi dans les recherches astronomiques, et la plupart m?me n'ont pas eu jusqu'ici d'autre destination primitive. Aussi est-ce surtout en ?tudiant convenablement une telle application qu'on peut acqu?rir un juste sentiment de l'importance et de la r?alit? des sp?culations math?matiques.

En consid?rant la nature ?minemment simple des recherches astronomiques, et la facilit? qui en r?sulte d'y appliquer de la mani?re la plus ?tendue l'ensemble des moyens math?matiques, on con?oit pourquoi l'astronomie est unanimement plac?e aujourd'hui ? la t?te des sciences naturelles. Elle m?rite cette supr?matie, 1? par la perfection de son caract?re scientifique; 2? par l'importance pr?pond?rante des lois qu'elle nous d?voile.

Je ne dois point envisager ici sa haute utilit? pratique pour la mesure des temps, pour la description exacte de notre globe, et surtout pour le perfectionnement de la navigation; car une telle consid?ration ne saurait devenir un moyen de classement entre les diff?rentes sciences, qui, ? cet ?gard, sont en r?alit? essentiellement ?quivalentes. Mais il importe de remarquer ? ce sujet, comme rentrant pleinement dans l'esprit g?n?ral de cet ouvrage, que l'astronomie nous offre l'exemple le plus ?tendu et le plus irr?cusable de l'indispensable n?cessit? des sp?culations scientifiques les plus sublimes pour l'enti?re satisfaction des besoins pratiques les plus vulgaires. En se bornant au seul probl?me de la d?termination des longitudes en mer, on voit que sa liaison intime avec l'ensemble des th?ories astronomiques a ?t? ?tablie, d?s l'origine de la science, par son plus ?minent fondateur, le grand Hipparque. Or, quoiqu'on n'ait, depuis cette ?poque, rien ajout? d'essentiel ? l'id?e fondamentale de cette relation, il a fallu tous les immenses perfectionnemens successivement apport?s jusqu'ici ? la science astronomique pour qu'une telle application dev?nt susceptible d'?tre suffisamment r?alis?e. Sans les plus hautes sp?culations des g?om?tres sur la m?canique c?leste, qui ont tant augment? la pr?cision des tables astronomiques, il serait absolument impossible de d?terminer la longitude d'un vaisseau avec le degr? d'exactitude que nous pouvons maintenant obtenir; et, bien loin que la science soit ? cet ?gard plus parfaite que ne l'exige la pratique, il est au contraire certain que si nous ne pouvons pas encore conna?tre toujours s?rement notre position avec une erreur de moins de trois ou quatre lieues dans les mers ?quatoriales, cela tient essentiellement ? ce que la pr?cision de nos tables n'est point encore assez grande. De telles r?flexions sont propres ? frapper ces esprits ?troits qui, s'ils pouvaient jamais dominer, arr?teraient aveugl?ment le d?veloppement des sciences, en voulant les restreindre ? ne s'occuper que de recherches imm?diatement susceptibles d'utilit? pratique.

En examinant scrupuleusement l'?tat philosophique actuel des diverses sciences fondamentales, nous aurons lieu de reconna?tre, comme je l'ai d?j? indiqu?, que l'astronomie est aujourd'hui la seule qui soit enfin r?ellement purg?e de toute consid?ration th?ologique ou m?taphysique. Tel est, sous le rapport de la m?thode, son premier titre ? la supr?matie. C'est l? que les esprits philosophiques peuvent efficacement ?tudier en quoi consiste v?ritablement une science; et c'est sur ce mod?le qu'on doit s'efforcer, autant que possible, de constituer toutes les autres sciences fondamentales, en ayant toutefois convenablement ?gard aux diff?rences plus ou moins profondes qui r?sultent n?cessairement de la complication croissante des ph?nom?nes.

Sans doute, la g?om?trie abstraite et la m?canique rationnelle sont, en r?alit?, des sciences naturelles, et les premi?res de toutes, comme je me suis efforc? de le montrer dans le premier volume; elles sont sup?rieures ? l'astronomie elle-m?me, ? cause de la perfection de leurs m?thodes et de l'enti?re g?n?ralit? de leurs th?ories. En un mot, nous avons ?tabli qu'elles constituent le v?ritable fondement primitif de toute la philosophie naturelle, et cela est particuli?rement sensible ? l'?gard de l'astronomie. Mais, quelque r?el que soit leur caract?re physique, leurs ph?nom?nes sont d'une nature trop abstraite pour qu'elles puissent ?tre habituellement, sous ce rapport, appr?ci?es d'une mani?re convenable, surtout ? cause de l'esprit vicieux qui domine encore dans leur exposition ordinaire. Nos intelligences ont besoin jusqu'ici de voir ces combinaisons g?n?rales de figures ou de mouvemens se sp?cifier dans des corps existans, comme le fait si compl?tement l'astronomie, pour que leur r?alit? devienne suffisamment manifeste. Quoique la connaissance des lois g?om?triques et m?caniques soit, en elle-m?me, extr?mement pr?cieuse, il est certain que, dans l'?tat pr?sent de l'esprit humain, elle est bien plus employ?e comme un puissant et indispensable moyen d'investigation dans l'?tude des autres ph?nom?nes naturels, que comme une v?ritable science directe. Ainsi, le premier rang, dans la philosophie naturelle proprement dite, reste incontestablement ? l'astronomie.

En g?n?ral, chaque science, suivant la nature de ses ph?nom?nes, a d? perfectionner la m?thode positive fondamentale sous quelque rapport essentiel qui lui est propre. Le v?ritable esprit de cet ouvrage consiste, ? cet ?gard, ? saisir successivement ces divers perfectionnemens, et ensuite ? les combiner, d'apr?s la hi?rarchie scientifique ?tablie dans la deuxi?me le?on, de mani?re ? acqu?rir, comme r?sultat final d'un tel travail, une connaissance parfaite de la m?thode positive, qui, j'esp?re, ne laissera plus aucun doute sur l'utilit? r?elle de semblables comparaisons pour les progr?s futurs de notre intelligence.

En consid?rant maintenant l'ensemble de la science astronomique, non plus relativement ? la m?thode, mais quant aux lois naturelles qu'elle nous d?voile effectivement, sa pr??minence est tout aussi incontestable.

La loi encyclop?dique ?tablie au commencement de cet ouvrage me dispense de grands d?veloppemens ? ce sujet. Il est ?vident que l'astronomie doit ?tre par sa nature, essentiellement ind?pendante de toutes les autres sciences naturelles, et qu'elle a seulement besoin de s'appuyer sur la science math?matique. Les divers ph?nom?nes physiques, chimiques et physiologiques, ne peuvent certainement exercer aucune influence sur les ph?nom?nes astronomiques, dont les lois ne sauraient ?prouver la moindre alt?ration m?me par les plus grands bouleversemens int?rieurs de chaque plan?te sous tous ces autres rapports naturels. La physique, il est vrai, et m?me, ? quelques ?gards secondaires, la chimie, ont pu fournir ? l'astronomie, lorsqu'elle a ?t? tr?s avanc?e, des secours indispensables pour perfectionner ses observations; mais il est clair que cette influence accessoire n'a ?t? nullement n?cessaire ? sa constitution scientifique. L'astronomie avait certainement, entre les mains d'Hipparque et de ses successeurs, tous les caract?res d'une v?ritable science, au moins sous le rapport g?om?trique, pendant que la physique, la chimie, etc., ?taient encore profond?ment enfouies dans le chaos m?taphysique et m?me th?ologique. ? une ?poque toute moderne, K?pler a d?couvert ses grandes lois astronomiques d'apr?s les observations faites par Tycho-Brah?, avant les grands perfectionnemens des instrumens, et essentiellement avec les m?mes moyens mat?riels qu'employaient les Grecs. Les instrumens de pr?cision n'ont aussi nullement contribu? ? la d?couverte de la gravitation; et c'est seulement depuis lors qu'ils sont devenus n?cessaires pour correspondre ? la nouvelle perfection que la th?orie permettait d?sormais dans les d?terminations astronomiques. Le grand instrument qui r?ellement produisit toutes les d?couvertes fondamentales de l'astronomie, ce fut d'abord la g?om?trie, et plus tard la m?canique rationnelle, dont les progr?s sont, en effet, ? chaque ?poque, un excellent crit?rium pour pr?sumer, avec une enti?re certitude, l'?tat g?n?ral des connaissances astronomiques correspondantes. L'ind?pendance de l'astronomie, relativement aux autres branches de la philosophie naturelle, demeure donc incontestable.

Mais, au contraire, il est certain que les ph?nom?nes physiques, chimiques, physiologiques, et m?me sociaux, sont essentiellement subordonn?s, d'une mani?re plus ou moins directe, aux ph?nom?nes astronomiques, ind?pendamment de leur coordination mutuelle. L'?tude des autres sciences fondamentales ne peut donc avoir un caract?re vraiment rationnel, qu'en prenant pour base une connaissance exacte des lois astronomiques, relatives aux ph?nom?nes les plus g?n?raux. Notre esprit pourrait-il penser, d'une mani?re r?ellement scientifique, ? aucun ph?nom?ne terrestre, sans consid?rer auparavant ce qu'est cette terre dans le monde dont nous faisons partie, sa situation et ses mouvemens devant n?cessairement exercer une influence pr?pond?rante sur tous les ph?nom?nes qui s'y passent? Que deviendraient nos conceptions physiques, et par suite chimiques, physiologiques, etc., sans la notion fondamentale de la gravitation, qui les domine toutes? Pour choisir l'exemple le plus d?favorable, o? la subordination est la moins manifeste, il faut reconna?tre, quoique cela puisse d'abord sembler ?trange, que, m?me les ph?nom?nes relatifs au d?veloppement des soci?t?s humaines, ne sauraient ?tre con?us rationnellement sans la consid?ration pr?alable des principales lois astronomiques. On pourra le sentir ais?ment en observant que si les divers ?l?mens astronomiques de notre plan?te, comme sa distance au soleil, et, par suite, la dur?e de l'ann?e, l'obliquit? de l'?cliptique, etc., ?prouvaient quelques changemens importans, ce qui, en astronomie, n'aurait gu?re d'autre effet que de modifier quelques coefficiens, notre d?veloppement social en serait sans doute notablement affect?, et deviendrait m?me impossible si ces alt?rations ?taient pouss?es trop loin. Je ne crains nullement de m?riter le reproche d'exag?ration, en ?tablissant ? ce sujet, que la physique sociale n'?tait point une science possible, tant que les g?om?tres n'avaient pas d?montr?, comme r?sultat g?n?ral de la m?canique c?leste, que les d?rangemens de notre syst?me solaire ne sauraient jamais ?tre que des oscillations graduelles et tr?s limit?es autour d'un ?tat moyen n?cessairement invariable. Comment esp?rerait-on, en effet, former avec certitude quelques lois naturelles relativement aux ph?nom?nes sociaux, si les donn?es astronomiques, sous l'empire desquelles ils s'accomplissent, pouvaient comporter des variations ind?finies? Je reprendrai cette consid?ration d'une mani?re sp?ciale dans la derni?re partie de cet ouvrage. Il me suffit, quant ? pr?sent, de l'indiquer pour faire comprendre que le syst?me g?n?ral des connaissances astronomiques est un ?l?ment aussi indispensable ? combiner dans la formation rationnelle de la physique sociale qu'? l'?gard de toutes les autres sciences principales.

On n'aurait qu'une id?e imparfaite de la haute importance intellectuelle des th?ories astronomiques, si l'on se bornait ? envisager ainsi leur influence n?cessaire et sp?ciale sur les diverses parties de la philosophie naturelle, quelque essentielle que soit d'ailleurs une telle consid?ration. Il faut encore avoir ?gard ? l'action g?n?rale qu'elles exercent directement sur les dispositions fondamentales de notre intelligence, ? la r?novation de laquelle les progr?s de l'astronomie ont plus puissamment contribu? que ceux d'aucune autre science.

Je n'ai pas besoin de signaler express?ment ici, comme trop ?vident par lui-m?me et trop commun?ment appr?ci? aujourd'hui, l'effet des connaissances astronomiques pour dissiper enti?rement les pr?jug?s absurdes et les terreurs superstitieuses, tenant ? l'ignorance des lois c?lestes, au sujet de plusieurs ph?nom?nes remarquables, tels que les ?clipses, les com?tes, etc. Ces dispositions naturelles ont cess? ou cessent de jour en jour dans les esprits les plus vulgaires, m?me ind?pendamment de la diffusion des vraies notions astronomiques, par l'?clatante co?ncidence de ces ?v?nemens avec les pr?dictions scientifiques. Toutefois, nous ne devons jamais oublier ? cet ?gard que, suivant la juste remarque de Laplace, elles rena?traient promptement si les ?tudes astronomiques pouvaient jamais cesser d'?tre cultiv?es.

Mais je dois principalement insister dans cet ouvrage sur une action philosophique plus g?n?rale et plus profonde, jusqu'ici bien moins sentie, inh?rente ? l'ensemble m?me de la science astronomique, et qui r?sulte de la connaissance de la vraie constitution de notre monde et de l'ordre qui s'y ?tablit n?cessairement. Je la d?velopperai soigneusement ? mesure que l'examen philosophique des diverses th?ories astronomiques m'en fournira l'occasion. En ce moment, il me suffira de l'indiquer.

Tels sont, en aper?u, les services immenses et fondamentaux rendus par le d?veloppement des th?ories astronomiques ? l'?mancipation de la raison humaine. Je m'efforcerai de les mettre en ?vidence dans les diff?rentes parties de l'examen philosophique dont je vais m'occuper.

Apr?s avoir expliqu? l'objet r?el de l'astronomie, et m'?tre efforc? de circonscrire, avec une s?v?re pr?cision, le v?ritable champ de ses recherches; apr?s avoir ?tabli sa vraie position encyclop?dique, par sa subordination n?cessaire ? la science math?matique et par son rang incontestable ? la t?te des sciences naturelles; apr?s avoir enfin signal? ses propri?t?s philosophiques, quant ? la m?thode et quant ? la doctrine, il ne me reste plus, pour compl?ter cet aper?u g?n?ral, qu'? envisager la division principale de la science astronomique, qui d?coule tout naturellement des consid?rations d?j? expos?es dans ce discours.

La division g?n?rale de l'astronomie en g?om?trique et m?canique n'a donc certainement rien d'arbitraire, ni m?me de scolastique: elle d?rive de la nature m?me de la science; elle est ? la fois historique et dogmatique. Il serait inutile d'insister davantage sur un principe aussi ?vident, et que personne n'a jamais contest?. Quant aux subdivisions, d'ailleurs tr?s ais?es ? ?tablir, ce n'est point le moment de s'en occuper: elles seront expliqu?es ? mesure que le besoin s'en fera sentir.

Relativement au point de vue o? le lecteur doit se placer, je renvoie aux judicieuses remarques de Delambre sur l'innovation tent?e par Lacaille, qui, pour simplifier son exposition, avait imagin? de transporter son observateur ? la surface du soleil. Il est certain que la conception des mouvemens c?lestes devient ainsi beaucoup plus facile; mais on ne saurait plus comprendre par quel encha?nement de connaissances on a pu s'?lever ? une telle conception. Le point de vue solaire doit ?tre le terme et non l'origine d'un syst?me rationnel d'?tudes astronomiques. L'obligation de partir de notre point de vue r?el est surtout prescrite par la nature de cet ouvrage, o? l'analyse de la m?thode scientifique et l'observation de la filiation logique des id?es principales doivent avoir encore plus d'importance que l'exposition plus claire des r?sultats g?n?raux.

Il convient, enfin, d'avertir ceux de mes lecteurs qui seraient ?trangers ? l'?tude de l'astronomie, mais qui, dou?s d'un v?ritable esprit philosophique, voudraient se former une juste id?e g?n?rale de ses m?thodes essentielles et de ses principaux r?sultats, que je leur suppose pr?alablement au moins une exacte connaissance des deux ph?nom?nes fondamentaux, le mouvement diurne et le mouvement annuel, telle qu'on peut l'obtenir par les plus simples observations, faites sans aucun instrument pr?cis, et seulement ?labor?es par la trigonom?trie. Je les renvoie pour cet objet, comme, en g?n?ral, pour toutes les autres donn?es n?cessaires, ? l'excellent trait? de mon illustre ma?tre en astronomie, le judicieux Delambre. Il ne s'agit point ici d'un trait?, m?me sommaire, d'astronomie; mais d'une suite de consid?rations philosophiques sur les diverses parties de la science: toute exposition sp?ciale de quelque ?tendue y serait donc d?plac?e.

Ayant ainsi consid?r?, sous tous les aspects essentiels, le syst?me de la science astronomique, je dois proc?der maintenant ? l'examen philosophique de ses diverses parties, dans l'ordre ?tabli ci-dessus. Mais il faut auparavant jeter un coup d'oeil g?n?ral sur l'ensemble des moyens d'observation n?cessaires aux astronomes, ce qui fera l'objet de la le?on suivante.

VINGTI?ME LE?ON.

Consid?rations g?n?rales sur les m?thodes d'observation en astronomie.

Toutes les observations astronomiques se r?duisent n?cessairement, comme nous l'avons vu, ? mesurer des temps et des angles. La nature de cet ouvrage ne comporte nullement une exposition, m?me sommaire, des divers proc?d?s par lesquels en a enfin obtenu, dans ces deux sortes de mesures, l'?tonnante pr?cision que nous y admirons aujourd'hui. Il s'agit seulement ici de concevoir, d'une mani?re g?n?rale, l'ensemble des id?es fondamentales qui ont pu successivement conduire ? une telle perfection.

Cet ensemble se compose essentiellement, pour l'un et l'autre genre d'observations, de deux ordres d'id?es bien distincts, quoiqu'il y ait entre eux une harmonie n?cessaire: le premier est relatif au perfectionnement des instrumens; le second concerne certaines corrections fondamentales apport?es par la th?orie ? leurs indications, et sans lesquelles leur pr?cision serait illusoire. Telle est la division naturelle de nos consid?rations g?n?rales ? cet ?gard. Nous devons commencer par celles sur les instrumens.

Quoique les moyens gnomoniques aient d? ?tre rejet?s avec raison par les modernes, comme n'?tant pas susceptibles de la pr?cision n?cessaire, il convient d'abord de les signaler ici dans leur ensemble, ? cause de leur extr?me importance pour la premi?re formation de la g?om?trie c?leste par les astronomes grecs.

Les ombres solaires, et m?me, ? un degr? moindre, les ombres lunaires, ont ?t?, dans l'origine de l'astronomie, un instrument tr?s pr?cieux, imm?diatement fourni par la nature, aussit?t que la propagation rectiligne de la lumi?re a ?t? bien reconnue. Elles peuvent devenir un moyen d'observation astronomique sous deux rapports: envisag?es quant ? leur direction, elles servent ? la mesure du temps; et, par leur longueur, elles permettent d'?valuer certaines distances angulaires.

Sous le premier point de vue, lorsque l'uniformit? du mouvement diurne apparent de la sph?re c?leste a ?t? une fois admise, il suffisait, ?videmment, de fixer un style dans la direction, pr?alablement bien d?termin?e, de l'axe de cette sph?re, pour que l'ombre qu'il projetait sur un plan ou sur toute autre surface f?t conna?tre, ? toute ?poque dans chaque lieu correspondant, les temps ?coul?s, par le seul indice de ses diverses positions successives. En se bornant au cas le plus simple, celui d'un plan perpendiculaire ? cet axe, duquel tous les autres cas peuvent ?tre ais?ment d?duits par des moyens graphiques, il est clair que les angles horaires sont exactement proportionnels aux d?placemens angulaires de l'ombre depuis sa situation m?ridienne. Toutefois, de semblables indications doivent ?tre imparfaites, puisqu'elles supposent que le soleil d?crit chaque jour le m?me parall?le de la sph?re c?leste, et que, par cons?quent, elles exigent une correction, impossible ? ex?cuter sur l'appareil lui-m?me, ? raison de l'obliquit? du mouvement annuel, outre celle qui correspond ? son in?galit?; ce qui rend de tels instrumens inapplicables ? des observations pr?cises.

Sous le second point de vue, il est ?vident que la longueur variable de l'ombre horizontale projet?e ? chaque instant par un style vertical, ?tant compar?e ? la longueur fixe et bien connue de ce style, on en conclut imm?diatement la distance angulaire correspondante du soleil au z?nith; ce rapport constituant par lui-m?me la tangente trigonom?trique de cet angle, dont il a primitivement inspir? l'id?e aux astronomes arabes. De l? est r?sult? un moyen long-temps pr?cieux, d'observer les variations qu'?prouve la distance z?nithale du soleil aux divers instans de la journ?e, et celles plus importantes de sa position m?ridienne aux diff?rentes ?poques de l'ann?e. L'inexactitude in?vitable des proc?d?s gnomoniques consiste, ? cet ?gard, dans l'influence de la p?nombre, qui laisse toujours une incertitude plus ou moins grande sur la vraie longueur de l'ombre, dont l'extr?mit? ne peut jamais ?tre nettement termin?e. Cette influence, qui affecte d'une mani?re n?cessairement fort in?gale les diverses distances au z?nith, peut bien ?tre att?nu?e par l'emploi de tr?s grands gnomons; mais il est ?videmment impossible de s'y soustraire tout-?-fait.

Cette double propri?t? des indications gnomoniques avait ?t? r?alis?e, d?s l'origine de la science, par l'ing?nieux instrument connu sous le nom d'h?misph?re creux de B?rose, qui servait ? mesurer simultan?ment les temps et les angles, quoique, d'ailleurs, il f?t encore moins susceptible d'exactitude que les instrumens imagin?s plus tard d'apr?s le m?me principe.

L'imperfection fondamentale des proc?d?s gnomoniques, la difficult? d'une ex?cution suffisamment rigoureuse, et l'inconv?nient de cesser d'?tre applicables pr?cis?ment aux instans les plus convenables pour l'observation, ont d?termin? les astronomes ? y renoncer enti?rement, aussit?t qu'il a ?t? possible de s'en passer. Dominique Cassini est le dernier qui en ait fait un usage important, ? l'aide de ses grands gnomons, pour sa th?orie du soleil. Toutefois, la spontan?it? d'un tel moyen d'observation, lui conservera toujours une valeur r?elle, pour procurer une premi?re approximation de certaines donn?es astronomiques, lorsqu'on se trouve plac? dans des circonstances d?favorables, qui ne permettent pas l'emploi des instrumens modernes. Il est rest?, d'ailleurs, dans nos observatoires actuels, la base de l'importante construction de la ligne m?ridienne, envisag?e comme divisant en deux parties ?gales l'angle form? par les ombres horizontales de m?me longueur qui correspondent aux deux parties sym?triques d'une m?me journ?e. Dans ce cas sp?cial, les deux causes fondamentales d'erreur signal?es ci-dessus sont essentiellement ?lud?es; car la p?nombre affecte ?videmment au m?me degr? les deux ombres conjugu?es; et, quant ? l'obliquit? du mouvement du soleil, il est facile d'en ?viter presque enti?rement l'influence en faisant l'op?ration aux environs des solstices, surtout vers le solstice d'?t?. On peut, en outre, la v?rifier et la rectifier ais?ment par l'observation des ?toiles.

Consid?rons maintenant les proc?d?s les plus exacts, en s?parant, comme il devient indispensable de le faire, ce qui se rapporte ? la mesure du temps de ce qui concerne celle des angles, et en examinant d'abord la premi?re.

Il faut, ? cet ?gard, reconna?tre, avant tout, que le plus parfait de tous les chronom?tres est le ciel lui-m?me, par l'uniformit? rigoureuse de son mouvement diurne apparent, en vertu de la rotation r?elle de la terre. Il suffit, en effet, d'apr?s cela, lorsqu'on sait exactement la latitude de son observatoire, d'y mesurer, ? chaque instant, la distance au z?nith d'un astre quelconque, dont la d?clinaison, d'ailleurs variable ou constante, est actuellement bien connue, pour en conclure l'angle horaire correspondant, et, par une suite imm?diate, le temps ?coul?, en r?solvant le triangle sph?rique que forment le p?le, le z?nith et l'astre, et dont les trois c?t?s sont ainsi donn?s. Si l'on avait dress?, dans chaque lieu, des tables num?riques tr?s ?tendues de ces r?sultats pour quelques ?toiles convenablement choisies, ce moyen naturel deviendrait, sans doute, beaucoup plus praticable qu'il ne le semble d'abord. Mais il ne saurait, ?videmment, jamais comporter toute l'actualit? n?cessaire pour qu'il p?t enti?rement suffire, outre le grave inconv?nient qu'il pr?sente de faire d?pendre la mesure du temps de celle des angles, qui est r?ellement aujourd'hui moins parfaite. Aussi ce proc?d? chronom?trique n'est-il employ? qu'? d?faut de tout autre moyen exact, comme c'est essentiellement le cas en astronomie nautique. Sa grande propri?t? usuelle consiste, dans nos observatoires, ? r?gler avec pr?cision la marche de toutes les autres horloges, en la confrontant ? celle de la sph?re c?leste. Et, cette importante v?rification se fait m?me le plus souvent sans exiger aucun calcul trigonom?trique; car on peut se borner ? modifier le mouvement du chronom?tre jusqu'? ce qu'il marque tr?s exactement vingt-quatre heures sid?rales, entre les deux passages cons?cutifs d'une m?me ?toile quelconque ? une lunette fix?e, aussi invariablement que possible, dans une direction d'ailleurs arbitraire.

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